Differenzielle Privatsphäre mit höherem Nutzen durch Ausnutzung der koordinatenweisen Disparität: Der Laplace-Mechanismus kann den Gaußschen Mechanismus in hohen Dimensionen übertreffen

Core Concepts

Durch Hinzufügen von unabhängigem, aber nicht identisch verteiltem Rauschen über die Koordinaten hinweg kann eine engere Privatsphäre-Genauigkeits-Abwägung erreicht werden, indem die zugrunde liegende Disparität in der Abfrage ausgenutzt wird.

Abstract

Der Artikel präsentiert formal das Hinzufügen von Rauschen, das über die Koordinaten hinweg unabhängig, aber nicht identisch verteilt (i.n.i.d.) ist, um einen engeren Privatsphäre-Genauigkeits-Kompromiss durch Ausnutzung der koordinatenweisen Disparität zu erreichen.
Insbesondere werden die i.n.i.d. Gaußschen und Laplace-Mechanismen untersucht und die Bedingungen abgeleitet, unter denen diese Mechanismen Privatsphäre garantieren. Die optimale Wahl der Parameter, die diese Bedingungen erfüllen, wird theoretisch hergeleitet.
Theoretische Analysen und numerische Simulationen zeigen, dass die i.n.i.d.-Mechanismen bei gegebenen Privatsphäreanforderungen eine höhere Nützlichkeit erreichen als ihre i.i.d.-Gegenstücke. Eine der interessanten Beobachtungen ist, dass der Laplace-Mechanismus den Gaußschen Mechanismus sogar in hohen Dimensionen übertreffen kann, wenn die Unregelmäßigkeit in den koordinatenweisen Empfindlichkeiten ausgenutzt wird.
Es wird auch gezeigt, wie das i.n.i.d.-Rauschen die Leistung bei der privaten empirischen Risikominimierung durch koordinatenweisen Abstieg verbessern kann.

Stats

Die Varianz des i.n.i.d. Gaußschen Rauschens ist gegeben durch σ2
i = ∆1
M2
0 λi, i ∈NK.
Die Skala des i.n.i.d. Laplace-Rauschens ist gegeben durch βi = λ1/3
i
ǫ
K
P
j=1
λ2/3
j
, i ∈NK.

Quotes

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Key Insights Distilled From

Differential Privacy with Higher Utility by Exploiting Coordinate-wise Disparity

by Gokularam Mu... at arxiv.org 04-02-2024

https://arxiv.org/pdf/2302.03511.pdf

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