Exakte Formel zur Berechnung der durchschnittlichen Betriebszykluszeit einer Batterie-Tausch- und Ladestation

Core Concepts

Die Kernaussage dieses Artikels ist, dass eine neue exakte Formel zur Berechnung der durchschnittlichen Betriebszykluszeit einer Batterie-Tausch- und Ladestation (BSCS) für Elektrofahrzeuge hergeleitet wird. Diese Formel basiert auf der Darstellung des BSCS-Modells als stochastisches dynamisches System unter Verwendung der Methoden und Ergebnisse der tropischen Algebra.

Abstract

Der Artikel präsentiert einen Ansatz zur Modellierung und Analyse eines Warteschlangenmodells einer Batterie-Tausch- und Ladestation (BSCS) für Elektrofahrzeuge. Der Ansatz kombiniert die Darstellung des Modells als stochastisches dynamisches System mit der Anwendung der Methoden und Ergebnisse der tropischen Algebra.
Zunächst wird das BSCS-Modell durch ein System von Rekursionsgleichungen beschrieben, das Zufallsvariablen zur Darstellung der Ankunftszeiten der eintreffenden Elektrofahrzeuge verwendet. Als Leistungskennzahl für das Modell wird die durchschnittliche Betriebszykluszeit der Station definiert.
Das System der Rekursionsgleichungen wird dann in Vektorform als implizite lineare Zustandsdynamikgleichung in der tropischen Algebra dargestellt. Die Leistungskennzahl nimmt die Bedeutung der mittleren Wachstumsrate des Zustandsvektors (des Lyapunov-Exponenten) des dynamischen Systems an.
Durch Anwendung einer Lösungstechnik für Vektorgleichungen in der tropischen Algebra wird die implizite Gleichung in eine explizite Gleichung mit einer Zustandsübergangsmatrix mit Zufallseinträgen umgewandelt. Die Auswertung des Lyapunov-Exponenten reduziert sich dann auf die Bestimmung des Grenzwertes des Erwartungswerts der Normen von tropischen Matrixprodukten. Dieser Grenzwert wird unter Verwendung von Ergebnissen aus der tropischen Spektraltheorie deterministischer und zufälliger Matrizen ermittelt.
Mit diesem Ansatz wird eine neue exakte Formel für die durchschnittliche Betriebszykluszeit der BSCS hergeleitet, die in Abhängigkeit von den Erwartungswerten der beteiligten Zufallsvariablen dargestellt ist. Die Ergebnisse der Monte-Carlo-Simulation des BSCS-Betriebs zeigen eine gute Übereinstimmung mit der exakten Lösung.
Abschließend wird die Anwendung der erhaltenen Lösung zur Bewertung der Leistung einer BSCS und zur Bestimmung der optimalen Verteilung von Batteriesätzen zwischen Stationen in einem Netzwerk von BSCSs diskutiert.

Stats

Die durchschnittliche Ankunftszeit der Elektrofahrzeuge beträgt Eα1 = a.
Der Erwartungswert der Normen der zufälligen Einträge in den Zustandsübergangsmatrizen ist E∥T (j)∥.
Der Spektralradius der deterministischen Untermatrix D2 ist ρ(D2) = μ2.

Quotes

"Die Kernaussage dieses Artikels ist, dass eine neue exakte Formel zur Berechnung der durchschnittlichen Betriebszykluszeit einer Batterie-Tausch- und Ladestation (BSCS) für Elektrofahrzeuge hergeleitet wird."
"Die Leistungskennzahl nimmt die Bedeutung der mittleren Wachstumsrate des Zustandsvektors (des Lyapunov-Exponenten) des dynamischen Systems an."

Key Insights Distilled From

Tropical modeling of battery swapping and charging station

by N. Krivulin,... at arxiv.org 03-22-2024

https://arxiv.org/pdf/2401.09201.pdf

Deeper Inquiries

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