Minkowski Sum Approximations for Energy Storage Flexibility

Core Concepts

Efficient computation of Minkowski sums for energy storage flexibility using vertex-based approximations.

Abstract

The article discusses the computation of Minkowski sums for energy storage flexibility using vertex-based approximations. It introduces a method that efficiently computes vertices for polytopes, outperforming existing inner approximations in terms of accuracy and computational complexity. The proposed approach also includes an efficient disaggregation method for distributing power profiles to individual devices.

Real-world applications require joint optimization of flexible devices.
Approximations for Minkowski sums are often objective-dependent.
Proposed method efficiently computes vertices for polytopes.
Outperforms existing inner approximations in accuracy and complexity.
Efficient disaggregation method for distributing power profiles.

Stats

최적화된 방법으로 다수의 유연한 장치를 조합
Minkowski 합의 근사치는 종종 목적에 따라 다름
제안된 방법은 다각형의 정점을 효율적으로 계산
기존의 내부 근사치보다 정확도와 복잡성 면에서 우월함

Quotes

"Our approach outperforms ten state-of-the-art inner approximations in terms of computational complexity and accuracy for different objectives."
"The proposed methods provide an efficient means to aggregate and to disaggregate energy storages in quarter-hourly periods over an entire day with reasonable accuracy for aggregated cost and for peak power optimization."

Key Insights Distilled From

Alleviating the Curse of Dimensionality in Minkowski Sum Approximations of Storage Flexibility

by Emra... at arxiv.org 02-29-2024

https://arxiv.org/pdf/2311.01614.pdf

Deeper Inquiries

질문 1

다각형의 정점을 효율적으로 계산하는 방법이 다른 근사치보다 우월한 결과를 보이는 이유는 무엇인가요?
답변 1:
제안된 방법은 다각형의 정점을 효율적으로 계산하여 Minkowski sum의 정점을 구성합니다. 이를 통해 다각형의 정점을 계산하는 과정이 다른 근사치에 비해 빠르고 효율적으로 이루어집니다. 또한, 이 방법은 정확한 결과를 제공하며, 계산 복잡성을 줄이면서도 다양한 목표에 대해 우수한 성능을 보입니다. 이는 다각형의 정점을 효율적으로 계산함으로써 정확한 내부 근사치를 제공하고, 이를 통해 Minkowski sum의 정점을 효율적으로 근사할 수 있기 때문입니다.

질문 2

기존의 내부 근사치와 비교했을 때, 제안된 방법이 어떻게 정확도와 복잡성 면에서 우수한 결과를 보이는가요?
답변 2:
제안된 방법은 기존의 내부 근사치와 비교했을 때 정확도와 복잡성 면에서 우수한 결과를 보입니다. 정확도 측면에서는 제안된 방법이 다양한 목표에 대해 높은 정확도를 제공하며, 계산 복잡성 면에서는 다른 근사치에 비해 빠르고 효율적으로 동작합니다. 이는 제안된 방법이 다각형의 정점을 효율적으로 계산하여 Minkowski sum의 정점을 구성함으로써 가능한 결과이며, 이를 통해 정확한 내부 근사치를 제공하고 계산 복잡성을 줄이기 때문입니다.

질문 3

에너지 저장소의 유연성을 집계하고 분해하는 효율적인 방법은 어떻게 작동하나요?
답변 3:
에너지 저장소의 유연성을 집계하고 분해하는 효율적인 방법은 다각형의 정점을 계산하고 이를 통해 Minkowski sum의 정점을 근사하는 것으로 이루어집니다. 이 방법은 각 저장소의 유연성을 나타내는 다각형의 정점을 계산하고, 이를 합산하여 집계된 유연성을 얻습니다. 또한, 분해 과정에서는 집계된 유연성을 각 저장소로 분배하는데, 이는 각 저장소의 다각형의 정점을 계산하여 내부 합을 구하는 것으로 이루어집니다. 이를 통해 에너지 저장소의 유연성을 효율적으로 집계하고 분해할 수 있습니다.