Minkowski Sum Approximations for Energy Storage Flexibility Optimization

Core Concepts

Efficient vertex-based inner approximation method proposed for energy storage flexibility optimization.

Abstract

多くの実世界アプリケーションで、柔軟なデバイスの共同最適化が必要とされる。エネルギーストレージの柔軟性を効果的に集約し、分散エネルギーリソースや需要応答に適用可能な手法を提案。従来の近似手法を凌駕する効率性と精度を示すシミュレーション研究を通じて、提案手法の有用性を証明。頂点ベースの近似方法に基づく効率的な分散方法も提案。

Stats

Minkowski sums computation is demanding.
Proposed method outperforms existing approximations in terms of computational complexity and accuracy.
Simulation study shows efficiency of the approach.
Extensive simulation study conducted to illustrate superiority of the proposed method.
Proposed disaggregation method does not require optimization.
Computational complexity is quadratic in number of time periods and linear in number of devices.

Quotes

"Proposed methods provide an efficient means to aggregate and disaggregate energy storages."
"We show that up to 2d vertices of each polytope can be computed efficiently."
"Our approach outperforms ten state-of-the-art inner approximations in terms of computational complexity and accuracy."

Key Insights Distilled From

Alleviating the Curse of Dimensionality in Minkowski Sum Approximations of Storage Flexibility

by Emra... at arxiv.org 02-29-2024

https://arxiv.org/pdf/2311.01614.pdf

Deeper Inquiries

How can the proposed method be adapted for non-polytopic sets like energy storages with charging efficiencies

提案された方法を充電効率を考慮したエネルギーストレージなどの非ポリトピックセットに適応するためには、各デバイスの柔軟性パラメータが変更される必要があります。具体的には、充電効率を考慮して新しい制約条件やパラメータを導入し、それらを元にアルゴリズムや計算手法を調整することで対応できます。例えば、充電および放電時の効率や時間依存性などの要素を組み込んだ数学モデルを開発し、そのモデルに基づいて集約および分散処理手法を改良することが考えられます。

What are the implications of using a subset J ⊆ {1, -1}d for calculating UPR values

UPR値（未使用可能比率）の計算にJ ⊆ {1, -1}d のサブセットが使用される場合、異なるJの選択は結果に影響します。特定のJ内で最適化問題が解かれるため、異なるサブセットでは異なる近似値や精度が得られます。この選択肢は計算コストと精度間でトレードオフ関係となります。J内の要素数（d次元空間内で2^d通り）も重要であり、正確さと計算時間という二つの側面からバランスが求められます。

How can distributed optimization methods complement or enhance the proposed aggregation and disaggregation techniques

分散最適化手法は提案された集約および分割技術を補完または強化することが可能です。これらの手法では複数台または大規模システム全体で目的関数最小化問題や制約条件付き問題等が同時並列処理されます。このアプローチでは各デバイスごとに局所的な意思決定力も活用しながら全体最適解探索も行われるため、追加情報量・高速演算能力・安全保障上有利です。