Erweiterung der T-Sphärischen Fuzzy-Mengen zu Globularen T-Sphärischen Fuzzy-Mengen und deren Anwendung in der Mehrkriteriellen Gruppenentscheidungsfindung

Core Concepts

Die Einführung der Globularen T-Sphärischen Fuzzy-Mengen (G-TSF-Mengen) als Erweiterung der T-Sphärischen Fuzzy-Mengen ermöglicht eine genauere Darstellung von vagen, mehrdeutigen und unsicheren Informationen durch die Verwendung einer Kugel zur Repräsentation von Zugehörigkeitsgrad, Unbestimmtheitsgrad und Nicht-Zugehörigkeitsgrad. Darauf aufbauend werden grundlegende Mengenoperationen, algebraische Operationen, Ähnlichkeitsmaße und Aggregationsoperatoren für G-TSF-Mengen entwickelt, um die Entscheidungsfindung in Mehrkriteriellen Gruppenentscheidungsproblemen zu verbessern.

Abstract

In dieser Arbeit wird das innovative Konzept der Globularen T-Sphärischen Fuzzy-Mengen (G-TSF-Mengen) eingeführt, das eine Erweiterung der T-Sphärischen Fuzzy-Mengen (TSF-Mengen) und der Kreisförmigen Sphärischen Fuzzy-Mengen (C-SF-Mengen) darstellt. G-TSF-Mengen repräsentieren den Zugehörigkeitsgrad, den Unbestimmtheitsgrad und den Nicht-Zugehörigkeitsgrad mithilfe einer Kugel, was eine genauere Darstellung von vagen, mehrdeutigen und unsicheren Informationen ermöglicht. Zunächst werden die grundlegenden Mengenoperationen und algebraischen Operationen für G-TSF-Mengen und G-TSF-Werte (G-TSFV) eingeführt. Daraufhin werden Ähnlichkeitsmaße, Hamming-Distanz und Euklidische Distanz für G-TSF-Mengen definiert. Außerdem werden der G-TSF-gewichtete Durchschnitt (G-TSFWA) und der G-TSF-gewichtete geometrische Operator (G-TSFWG) präsentiert. Basierend auf dem vorgeschlagenen Ähnlichkeitsmaß wird ein Mehrkriterielles Gruppenentscheidungsmodell für G-TSF-Mengen (G-TSFMCGDM) entwickelt, um Gruppenentscheidungsprobleme zu lösen. Die Anwendbarkeit und Effektivität des G-TSFMCGDM-Modells wird anhand eines Praxisbeispiels zur Auswahl des besten Veranstaltungsortes für Weiterbildungsseminare in einem Unternehmen demonstriert.

Stats

Die Summe der t-ten Potenzen der Zugehörigkeitsgrade, Unbestimmtheitsgrade und Nicht-Zugehörigkeitsgrade in G-TSF-Mengen ist kleiner oder gleich 1. Der Radius r der Kugel in G-TSF-Mengen entspricht dem maximalen Abstand vom Mittelpunkt zu einem Punkt auf der Oberfläche innerhalb der Menge der betrachteten TSF-Werte.

Quotes

"G-TSF-Mengen stellen eine innovative Erweiterung der meisten bestehenden Fuzzy-Mengen-Modelle dar." "G-TSF-Mengen können als Ausgangspunkt für unsere Forschung dienen, da sie eine genauere Darstellung von vagen und mehrdeutigen Informationen ermöglichen."

Key Insights Distilled From

On Globular T-Spherical Fuzzy (G-TSF) Sets with Application to G-TSF Multi-Criteria Group Decision-Making

by Miin-Shen Ya... at arxiv.org 03-13-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.07010.pdf

Deeper Inquiries

Wie können die Konzepte der G-TSF-Mengen auf andere Entscheidungsfindungsmodelle wie TOPSIS oder ELECTRE übertragen werden?

Die Konzepte der G-TSF-Mengen können auf andere Entscheidungsfindungsmodelle wie TOPSIS oder ELECTRE übertragen werden, indem die spezifischen Merkmale und Operationen der G-TSF-Mengen in die bestehenden Modelle integriert werden. Zum Beispiel können die G-TSF-Aggregationsoperatoren wie der G-TSF gewichtete Durchschnitt oder der G-TSF gewichtete geometrische Durchschnitt in den TOPSIS- oder ELECTRE-Modellen verwendet werden, um die Unsicherheit und Vagheit in den Bewertungen der Alternativen zu berücksichtigen. Darüber hinaus können die Ähnlichkeitsmaße und Distanzfunktionen, die für G-TSF-Mengen definiert sind, in den Bewertungsprozess einbezogen werden, um eine präzisere und umfassendere Entscheidungsfindung zu ermöglichen.

Welche Herausforderungen ergeben sich bei der praktischen Anwendung von G-TSFMCGDM in Entscheidungsprozessen mit einer großen Anzahl von Alternativen und Kriterien?

Bei der praktischen Anwendung von G-TSFMCGDM in Entscheidungsprozessen mit einer großen Anzahl von Alternativen und Kriterien ergeben sich einige Herausforderungen. Eine davon ist die Komplexität der Berechnungen und Bewertungen, die mit einer großen Anzahl von Alternativen und Kriterien verbunden sind. Die Verarbeitung und Analyse großer Datenmengen erfordert leistungsfähige Rechenressourcen und kann zeitaufwändig sein. Darüber hinaus kann die Interpretation und Gewichtung der verschiedenen Kriterien und Alternativen in einem komplexen Entscheidungsmodell herausfordernd sein. Die Validierung und Überprüfung der Ergebnisse können ebenfalls schwierig sein, insbesondere wenn die Anzahl der Variablen und Unsicherheiten zunimmt.

Inwiefern können die Erkenntnisse aus der Entwicklung von G-TSF-Mengen auf andere Gebiete der Fuzzy-Mengen-Theorie übertragen werden, um die Modellierung von Unsicherheit weiter zu verbessern?

Die Erkenntnisse aus der Entwicklung von G-TSF-Mengen können auf andere Gebiete der Fuzzy-Mengen-Theorie übertragen werden, um die Modellierung von Unsicherheit weiter zu verbessern, indem sie neue Perspektiven und Ansätze zur Handhabung von Vagheit, Unsicherheit und Unschärfe bieten. Die Konzepte und Operationen der G-TSF-Mengen können auf verschiedene Anwendungen wie Mustererkennung, Klassifizierung, Clustering und Entscheidungsfindung angewendet werden, um präzisere und zuverlässigere Ergebnisse zu erzielen. Darüber hinaus können die Methoden und Techniken, die in der G-TSF-Mengen-Theorie entwickelt wurden, dazu beitragen, die Effizienz und Genauigkeit von Modellen zur Modellierung von Unsicherheit in verschiedenen Disziplinen zu verbessern.