Core Concepts
Finden einer Teilmenge von Polygonen und einer machbaren Packung innerhalb eines konvexen Bereichs, die den Gesamtwert der ausgewählten Polygone maximiert.
Abstract
Die CG:SHOP-Herausforderung 2024 konzentrierte sich auf das Problem der maximalen Polygon-Packung. Dabei wurde ein konvexer Bereich P in der Ebene und eine Sammlung einfacher Polygone Q1, ..., Qn mit jeweiligen Werten c1, ..., cn gegeben. Das Ziel war es, eine Teilmenge S ⊆ {1, ..., n} und eine machbare Packung der Polygone Qi (ohne Rotation) für i ∈ S innerhalb von P zu finden, die den Gesamtwert Σi∈S ci maximiert.
Das Problem wurde mit verschiedenen Instanzgeneratoren (random, jigsaw, atris, satris) und Wertfunktionen (Fläche, konvexe Hülle, rotierendes Bounding-Box, uniform) erzeugt, um eine große Vielfalt an Instanzen zu schaffen. Die Instanzen wurden sorgfältig ausgewählt, um eine ausgewogene Herausforderung zu bieten.
Insgesamt nahmen neun Teams an dem Wettbewerb teil. Die vier besten Teams wurden eingeladen, ihre Lösungsansätze in den Tagungsband des Symposiums on Computational Geometry (SoCG) 2024 aufzunehmen. Die Ansätze umfassten eine Kombination aus ganzzahliger linearer Programmierung, lokaler Suche, Heuristiken und genetischen Algorithmen.
Stats
Die Gesamtfläche aller Polygone übersteigt das t-Fache der Containerfläche, wobei t ∈ [1, 2] ist.
Die Summe aller Polygonwerte liegt für die größten Wettbewerbsinstanzen unter 240.
Quotes
"Geometrische Packungsprobleme, wie dieses, stellen erhebliche Herausforderungen an die Rechenleistung dar und sind von beträchtlicher praktischer Bedeutung."
"Das Ziel des Wettbewerbs war es, den Erfolg anhand der Rechenleistung auf einer spezifischen Menge von geometrischen Benchmark-Instanzen zu messen."