Polynormer: A Polynomial-Expressive Graph Transformer with Linear Complexity

Core Concepts

Polynormer introduces a polynomial-expressive graph transformer with linear complexity, achieving state-of-the-art results on various graph datasets.

Abstract

Graph transformers (GTs) are theoretically more expressive than GNNs but face scalability issues.
Polynormer balances expressivity and scalability by learning high-degree polynomials with linear complexity.
Local and global attention modules enable Polynormer to outperform GNN and GT baselines on multiple datasets.
Polynormer's linear local-to-global attention scheme enhances its polynomial expressivity without nonlinear activation functions.
Extensive experiments demonstrate Polynormer's superiority on homophilic and heterophilic datasets, even on large graphs.

Stats

Polynormer outperforms state-of-the-art GNN and GT baselines on most datasets.
Polynormer improves accuracy over baselines by up to 4.06% across 11 out of 13 node classification datasets.
Polynormer has linear complexity in regard to graph size, making it scalable to large graphs.

Quotes

"Polynormer adopts a linear local-to-global attention scheme to learn high-degree equivariant polynomials."
"Our extensive experiment results show that Polynormer outperforms state-of-the-art GNN and GT baselines on most datasets."

Key Insights Distilled From

Polynormer

by Chenhui Deng... at arxiv.org 03-05-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.01232.pdf

Deeper Inquiries

질문 1

Polynormer의 선형 복잡성이 다른 그래프 모델과 비교하여 성능에 어떤 영향을 미치나요?

답변 1

Polynormer는 선형 복잡성을 가지고 있어 대규모 그래프에서도 효율적으로 작동할 수 있습니다. 다른 그래프 모델들이 일반적으로 제곱 복잡성을 가지는 반면, Polynormer는 선형 복잡성을 가지므로 대규모 그래프에서도 빠르고 효율적인 학습을 가능하게 합니다. 이는 Polynormer가 대규모 그래프에서도 뛰어난 성능을 발휘할 수 있게 해줍니다.

질문 2

Polynormer의 다항식 표현력은 추가적인 비선형 활성화 함수로 더 향상시킬 수 있을까요?

답변 2

Polynormer는 이미 높은 다항식 표현력을 갖고 있지만, 추가적인 비선형 활성화 함수를 통해 향상시킬 수 있습니다. 비선형 활성화 함수를 추가하면 모델이 더 복잡한 함수를 학습할 수 있으며, 이는 더 높은 다항식 표현력을 제공할 수 있습니다. 특히 ReLU와 같은 활성화 함수를 추가하면 모델의 성능을 더욱 향상시킬 수 있을 것입니다.

질문 3

Polynormer가 표현력과 확장성을 균형있게 조절하는 방식이 그래프 신경망 분야에 어떤 기여를 하나요?

답변 3

Polynormer는 표현력과 확장성을 균형있게 조절하여 그래프 신경망 분야에 중요한 기여를 합니다. 이 모델은 선형 복잡성을 유지하면서도 높은 다항식 표현력을 제공하여 복잡한 함수를 효과적으로 학습할 수 있습니다. 이를 통해 Polynormer는 대규모 그래프에서도 뛰어난 성능을 발휘하면서도 효율적인 학습을 가능하게 합니다. 이러한 접근 방식은 그래프 신경망 모델의 발전에 기여하며, 효율적이고 강력한 모델을 개발하는 데 도움이 됩니다.