Core Concepts
In dieser Arbeit wird eine untere Schranke für die Radiozahl des kartesischen Produkts eines Baums und eines vollständigen Graphen angegeben. Außerdem werden zwei notwendige und hinreichende Bedingungen sowie drei weitere hinreichende Bedingungen präsentiert, um diese untere Schranke zu erreichen. Mithilfe dieser Ergebnisse wird die Radiozahl für das kartesische Produkt eines stufenweise regelmäßigen Baums und eines vollständigen Graphen bestimmt.
Abstract
Die Arbeit befasst sich mit dem Problem der Radiozahl für das kartesische Produkt eines Baums und eines vollständigen Graphen.
Zunächst wird eine untere Schranke für die Radiozahl dieses Produkts angegeben. Anschließend werden zwei notwendige und hinreichende Bedingungen sowie drei weitere hinreichende Bedingungen präsentiert, um diese untere Schranke zu erreichen.
Mithilfe dieser Ergebnisse wird dann die Radiozahl für das kartesische Produkt eines stufenweise regelmäßigen Baums und eines vollständigen Graphen bestimmt. Dabei werden verschiedene Fälle unterschieden, je nachdem ob der Baum einen oder zwei Gewichtszentren hat.
Die Autoren zeigen, dass die untere Schranke in diesen Fällen tatsächlich erreicht wird und geben explizite Formeln für die Radiozahl an.
Stats
Die Ordnung des kartesischen Produkts T✷Kn beträgt mn.
Der Durchmesser des kartesischen Produkts T✷Kn beträgt d + 1, wobei d der Durchmesser des Baums T ist.
Quotes
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