Sichere homomorphe Analytik durch verifizierbare Codierungen

Core Concepts

Zwei neue Codierungen, die zusammen mit homomorpher Verschlüsselung Authentifikatoren ermöglichen, um die Korrektheit von Berechnungen auf verschlüsselten Daten zu überprüfen, ohne die Funktionalität und Effizienz der Verschlüsselung zu beeinträchtigen.

Abstract

Der Artikel präsentiert zwei neue Codierungen, die zusammen mit homomorpher Verschlüsselung Authentifikatoren ermöglichen, um die Korrektheit von Berechnungen auf verschlüsselten Daten zu überprüfen.
Die erste Codierung basiert auf Replikation und nutzt die Batch-Codierung moderner homomorpher Verschlüsselung, um Fehlererkennungsredundanz in den Daten einzuführen. Die zweite Codierung erreicht kompaktere Authentifizierungen, indem sie die Daten als bivariate Polynome codiert.
Beide Codierungen unterstützen alle Operationen, die von effizienten homomorphen Verschlüsselungsschemata über ganzen Zahlen ermöglicht werden, und erreichen unterschiedliche Effizienzabwägungen je nach Eingabedatenmenge und Berechnungstiefe.
Die Autoren implementieren VERITAS, eine Bibliothek, die es Kunden ermöglicht, bestehende homomorphe Berechnungspipelines in Pipelines umzuwandeln, die gegen einen böswilligen, aber rationalen Server resistent sind. VERITAS übertrifft den Stand der Technik in Bezug auf die Unterstützung von Operationen und Parametrisierung und zeigt praktische Anwendbarkeit in verschiedenen Anwendungsfällen wie Fahrdienstvermittlung, Genomanalyse, verschlüsselte Suche und Maschinelles Lernen.

Stats

Die Berechnungszeit für homomorphe Additionen wird bei REP um den Faktor λ erhöht, während sie bei PE weniger als verdreifacht wird.
Die Berechnungszeit für homomorphe Multiplikationen bleibt bei REP konstant, während sie bei PE mit jeder Tiefe des Schaltkreises zunimmt.
Jede Multiplikation führt bei PE zu einem linearen Wachstum der Authentifizierungsgröße, was Speicher- und Kommunikationsaufwand beeinflusst.

Quotes

"Unsere Lösung ist die erste, die die Verifizierbarkeit einer zweischichtigen Neuronennetzauswertung für Bilderkennung praktisch ermöglicht, mit weniger als 1× Berechnungsaufwand für den Kunden und den Server im Vergleich zur HE-Baseline."
"Sie ermöglicht auch die Verifizierbarkeit eines Krankheitsvorhersageergebnisses auf Genomdaten mit weniger als 3×."

Key Insights Distilled From

Verifiable Encodings for Secure Homomorphic Analytics

by Sylvain Chat... at arxiv.org 03-20-2024

https://arxiv.org/pdf/2207.14071.pdf

Deeper Inquiries

Wie könnte man die Verifikationsverfahren weiter optimieren, um den Kommunikations- und Berechnungsaufwand für den Kunden zu reduzieren?

Um die Verifikationsverfahren weiter zu optimieren und den Kommunikations- und Berechnungsaufwand für den Kunden zu reduzieren, könnten verschiedene Ansätze verfolgt werden:

Batching und Parallelisierung: Durch die Batching-Technik können mehrere Operationen gleichzeitig auf verschlüsselten Daten durchgeführt werden, was die Effizienz steigert und den Kommunikationsaufwand reduziert. Zudem könnten parallele Berechnungen genutzt werden, um die Verifikationsprozesse zu beschleunigen.

Komprimierung von Authentifizierungen: Eine effiziente Komprimierungstechnik für Authentifizierungen könnte implementiert werden, um die Größe der Authentifizierungen zu reduzieren und somit den Kommunikationsaufwand zu verringern.

Optimierung der Rechenschritte: Durch die Optimierung der Rechenschritte in den Verifikationsverfahren kann die Gesamtberechnungszeit reduziert werden. Dies könnte durch die Verwendung effizienterer Algorithmen oder Techniken zur Reduzierung von Redundanzen in den Berechnungen erreicht werden.

Vorverarbeitung und Caching: Durch Vorverarbeitung von Daten und Caching von Zwischenergebnissen können Berechnungen beschleunigt und der Gesamtaufwand für die Verifikation verringert werden.

Client-seitige Optimierungen: Der Client könnte auch optimiert werden, um die Verifikationsprozesse effizienter zu gestalten. Dies könnte die Implementierung von speziellen Hardwarebeschleunigern oder die Nutzung von leistungsstärkeren Geräten umfassen.

Durch die Implementierung dieser Optimierungen könnte der Gesamtaufwand für die Verifikation von homomorphen Berechnungen reduziert werden, was zu einer effizienteren und kostengünstigeren Durchführung der Verifikationsprozesse führen würde.

Wie könnte man die vorgestellten Verfahren auf andere homomorphe Verschlüsselungsschemata als BFV erweitern?

Um die vorgestellten Verfahren auf andere homomorphe Verschlüsselungsschemata als BFV zu erweitern, müssten einige Anpassungen und Anpassungen vorgenommen werden. Hier sind einige mögliche Ansätze:

Anpassung der Encodierungstechniken: Die Encodierungstechniken, die in den Verifikationsverfahren verwendet werden, könnten an die spezifischen Eigenschaften und Anforderungen anderer homomorpher Verschlüsselungsschemata angepasst werden. Dies könnte die Entwicklung neuer Encodierungsalgorithmen oder die Anpassung der bestehenden Algorithmen umfassen.

Integration von spezifischen Operationen: Verschiedene homomorphe Verschlüsselungsschemata unterstützen unterschiedliche Arten von Operationen und haben spezifische Einschränkungen. Die Verifikationsverfahren müssten entsprechend angepasst werden, um die spezifischen Operationen und Funktionalitäten anderer Schemata zu berücksichtigen.

Berücksichtigung von Sicherheitsaspekten: Bei der Erweiterung auf andere homomorphe Verschlüsselungsschemata ist es wichtig, die Sicherheitsaspekte und Anforderungen dieser Schemata zu berücksichtigen. Dies könnte die Anpassung der Sicherheitsparameter, die Verwendung spezifischer kryptographischer Techniken oder die Integration zusätzlicher Sicherheitsmechanismen umfassen.

Testen und Validieren: Bevor die Verfahren auf andere homomorphe Verschlüsselungsschemata erweitert werden, sollten umfangreiche Tests und Validierungen durchgeführt werden, um sicherzustellen, dass die Verifikationsverfahren korrekt und sicher funktionieren.

Durch die sorgfältige Anpassung und Erweiterung der vorgestellten Verfahren können sie erfolgreich auf andere homomorphe Verschlüsselungsschemata angewendet werden, um die Verifikation von Berechnungen in verschiedenen kryptographischen Umgebungen zu ermöglichen.