Core Concepts
Unendliche Spiele erfordern spezifische Speicherstrategien für optimale Spielzüge.
Abstract
Das Papier untersucht unendliche Spiele über potenziell unendlichen Graphen. Es erweitert eine Charakterisierung von Zielen mit optimalen Strategien auf endliche oder unendliche Speichergrenzen. Die Ergebnisse gelten für endliche und unendliche Speichergrenzen, einschließlich spezifischer Beispiele und allgemeiner Abschlusseigenschaften. Es wird auf Hyperlinks hingewiesen, die Begriffe mit Definitionen verknüpfen. Die Struktur des Papiers umfasst eine Einführung, Strategien, Speicher und universelle Strukturen.
Einführung
- Untersuchung von Nullsummenspielen auf Graphen mit zwei Spielern, Eve und Adam.
- Festlegung eines Ziels W als Sprache unendlicher Farbsequenzen.
Strategien
- Spieler verwenden Strategien, um optimale Spielzüge zu gewährleisten.
- Unterscheidung zwischen Positional- und Nicht-Positional-Strategien.
Speicher
- Definition von Speicher als Antichains in universellen Graphen.
- Unterscheidung von ε-Speicher und ε-freiem Speicher.
Universelle Strukturen
- Einführung von allgemeinen Strukturen und Verbindungen zu Speichergrenzen.
Stats
Wir beweisen, dass für alle Kardinalzahlen κ ein ε-getrennter (chromatischer) und wohl-monotoner (κ, valε)-universeller Graph mit einer Breite ≤ µ existiert.
Beweis der Existenz eines ε-getrennten, wohl-monotonen Graphen mit einer Breite ≤ µ und einer Morphismus T → U, der den Wert an der Wurzel bewahrt.
Quotes
"Unendliche Spiele erfordern spezifische Speicherstrategien für optimale Spielzüge."