Core Concepts
Die Arbeit löst eine langjährige Vermutung zur Online-Kantenfärbung in adversen Einstellungen.
Abstract
Die Arbeit untersucht die Online-Kantenfärbung in Graphen und löst eine langjährige Vermutung zur effizienten Kantenfärbung in adversen Einstellungen. Es werden Algorithmen entwickelt, die eine (1 + o(1))∆-Kantenfärbung online ermöglichen. Die Analyse basiert auf der Verwendung von Martingalen und speziellen Konzentrationsungleichheiten. Die Ergebnisse werden auf verschiedene Szenarien erweitert, einschließlich Listenkantenfärbung und lokaler Kantenfärbung. Zudem wird ein Algorithmus zur Rundung von Bruchmatchings online präsentiert.
Introduction
Klassisches Vizing-Theorem besagt maximale Kantenfärbung offline mit ∆ + 1 Farben.
Online Matching Algorithm
Algorithmus zur Kantenfärbung bei Online-Graphenstücken.
Verwendung von Martingalen für Analyse.
Analysis of the Online Matching Algorithm
Beweis für Matching-Wahrscheinlichkeit von 1/(∆ + q).
Verwendung von Konzentrationsungleichheiten für Analyse.
Further Results and Extensions
Erweiterung auf Listen- und lokale Kantenfärbung.
Rundung von Bruchmatchings online.
Stats
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Quotes
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