Der Artikel befasst sich mit der Konstruktion von Assoziationsschemen unter Verwendung nicht-schwach regulärer gekrümmter Funktionen.
Zunächst werden einige Grundlagen zu gekrümmten Funktionen und Assoziationsschemen eingeführt. Dann werden folgende Ergebnisse präsentiert:
Unter Verwendung nicht-schwach regulärer gekrümmter Funktionen, die der Bedingung 1 genügen, konstruieren wir unendliche Familien symmetrischer Assoziationsschemen der Klassen 2p, (2p+1) und 3p+1/2 für jede ungerade Primzahl p.
Durch Fusion dieser Assoziationsschemen erhalten wir auch t-Klassen symmetrische Assoziationsschemen, wobei t = 4, 5, 6, 7.
Wir geben die notwendigen und hinreichenden Bedingungen dafür an, dass die Partitionen P, D, T, U und V symmetrische Assoziationsschemen induzieren.
Die Konstruktionen nutzen spezielle Eigenschaften der nicht-schwach regulären gekrümmten Funktionen, insbesondere Exponentialsummen und Wertverteilungen. Die erhaltenen Assoziationsschemen haben vielfältige Anwendungen in der Codierungstheorie, Graphentheorie und Entwurfstheorie.
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by Yadi Wei,Jia... at arxiv.org 04-09-2024
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