Core Concepts
Wir schlagen ein Zwei-Stufen-Graphzeigernetze-Modell vor, das das Quadratische Zuordnungsproblem durch Reinforcement Learning effizient lösen kann.
Abstract
In dieser Arbeit wird ein Zwei-Stufen-Graphzeigernetze-Modell (Two-Stage Graph Pointer Network, 2sGPN) vorgestellt, um das Quadratische Zuordnungsproblem (Quadratic Assignment Problem, QAP) effizient zu lösen.
Zunächst wird das ursprüngliche Graphzeigernetze-Modell (Graph Pointer Network, GPN) erweitert, um allgemeine Traveling Salesman Probleme (TSP) mit Eingabematrizen zu lösen. Anschließend wird das Modell weiter ausgebaut, um QAP zu adressieren.
Das 2sGPN-Modell besteht aus zwei GPN-Komponenten: einem Blockauswahlmodell, das den Fokusblock auswählt, und einem In-Block-Modell, das die Lösung unter Verwendung der Elemente im ausgewählten Block generiert. Durch diese zweistufige Architektur kann das Modell QAP-Instanzen mit beliebiger Größe näherungsweise lösen.
Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass das 2sGPN-Modell semi-optimale Lösungen für Benchmark-Probleminstanzen aus der TSPlib und QAPLIB liefert. Im Vergleich zu herkömmlichen heuristischen Methoden ist das Modell deutlich schneller, wenn auch die Lösungsqualität etwas geringer ist.
Stats
Die Kosten der von unserem Zwei-Stufen-GPN-Modell gefundenen Lösungen liegen zwischen 9% und 30% über den besten bekannten Lösungen.
Unser Modell ist bis zu 50,5-mal schneller als die WAITS-Methode.
Quotes
"Unser Zwei-Stufen-GPN-Modell liefert in fast allen Fällen bessere Lösungen als der Greedy-Algorithmus, was auf ein erfolgreiches Training hindeutet."
"Das Zwei-Stufen-GPN-Modell übertrifft herkömmliche heuristische Methoden in Bezug auf die Ausführungszeit, während die Lösungsqualität etwas geringer ist."