Core Concepts
Ein adaptives Lastausgleichsverfahren, das die Auslastung der Server-Pools in großen Systemen ausgleicht, auch wenn die Ankunftsrate der Aufträge zeitabhängig ist und die Auslastung unbekannt ist.
Abstract
Der Artikel beschreibt ein Lastausgleichsverfahren für große Systeme mit unbekannter und zeitabhängiger Auslastung. Das Verfahren verwendet einen Schwellenwert, um Aufträge auf die Server-Pools zu verteilen, und passt diesen Schwellenwert dynamisch an, um eine ausgewogene Lastverteilung zu erreichen.
Es werden zwei Lernverfahren untersucht:
Ein einfaches Lernverfahren, das die Gesamtzahl der Aufträge im System verfolgt, um die Auslastung zu schätzen.
Ein verfeinerte Lernverfahren, das detailliertere Zustandsinformationen nutzt, um den Schwellenwert anzupassen.
Die Analyse betrachtet zwei Szenarien:
Zeitabhängige Ankunftsraten und exponentialverteilte Bedienzeiten, zusammen mit dem verfeinerten Lernverfahren.
Konstante Ankunftsraten und Coxian-verteilte Bedienzeiten, zusammen mit dem einfachen Lernverfahren.
Die Hauptergebnisse zeigen, dass der Schwellenwert in Intervallen mit geeignet begrenzter Auslastung einen Gleichgewichtswert erreicht und die Lastverteilung dann nahezu ausgewogen ist. Der Grad der Ausgewogenheit hängt vom Parameter Δ ab, der einen Kompromiss zwischen Lastausgleich und Stabilität des Lernverfahrens darstellt.
Stats
Die Gesamtzahl der Aufträge im System Nn ist unabhängig vom Lastausgleichsverfahren und folgt asymptotisch einer Poissonverteilung mit Mittelwert nρ.
Für Zeitintervalle [a, b], in denen m∆ < ρ(t) < (m + 1)∆ gilt, erreicht der Schwellenwert ℓn den Wert m∆ und es gilt:
Der Anteil der Server-Pools mit weniger als m∆ Aufträgen geht gegen 0.
Der Anteil der Server-Pools mit mehr als (m + 1)∆ Aufträgen ist beschränkt durch O(1)e^(-μ[t-(a+σ)]).
Quotes
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