Der Artikel behandelt das coalgebraische Erfüllbarkeitsprüfen für µ-Kalküle, die über Systeme mit komplexeren Verzweigungstypen als der Standard-Relationenlogik interpretiert werden, wie probabilistische, gewichtete oder spielbasierte Systeme.
Bisherige Arbeiten zum coalgebraischen µ-Kalkül lieferten eine exponentielle obere Schranke für das Erfüllbarkeitsprüfen, die jedoch die Verfügbarkeit von Tableauregeln für die Modalitäten voraussetzt, die bestimmte Wohlverhaltensbedingungen erfüllen. Solche Regelmengen sind nicht für alle interessanten Fälle bekannt, insbesondere wenn es um ganzzahlige Gewichte wie im graduierten µ-Kalkül oder reellwertige Gewichte in Kombination mit nichtlinearer Arithmetik geht.
Der vorliegende Beitrag beweist dieselbe obere Komplexitätsschranke unter allgemeineren Annahmen, insbesondere zur Komplexität des (deutlich einfacheren) Erfüllbarkeitsproblems für die zugrundeliegende Ein-Schritt-Logik. Der Beweis erfolgt über einen generischen Algorithmus, der On-the-Fly-Erfüllbarkeitsprüfung unterstützt. Anwendungsbeispiele sind neue exponentielle obere Schranken für das Erfüllbarkeitsprüfen in einer Erweiterung des graduierten µ-Kalkül mit polynomialen Ungleichungen sowie einer Erweiterung des (zweiwertigen) probabilistischen µ-Kalkül mit polynomialen Ungleichungen.
To Another Language
from source content
arxiv.org
Deeper Inquiries