Eine adaptive Methode für lokal differentiell private Schätzung des Mittelwerts

Core Concepts

Der Beitrag stellt einen adaptiven Mechanismus (AAA) vor, der die durchschnittliche Genauigkeit der Mittelwertschätzung unter strikter lokaler Differentieller Datenschutzgarantie maximiert, indem er die globale Datenverteilung berücksichtigt.

Abstract

Der Beitrag präsentiert den Advanced Adaptive Additive (AAA) Mechanismus, der eine verteilungsbasierte Herangehensweise verfolgt, um die durchschnittliche Nützlichkeit bei der klassischen Mittelwertschätzung unter lokaler Differentieller Datenschutzgarantie zu verbessern. Der Mechanismus besteht aus zwei Phasen: In der ersten Phase schätzt der Datensammler eine quantisierte Beschreibung der globalen Datenverteilung, indem er eine zufällige Teilmenge der Teilnehmer verwendet und deren Daten unter Einhaltung der lokalen Differentiellen Datenschutzgarantie sammelt. In der zweiten Phase sammelt der Datensammler Daten von den verbleibenden Teilnehmern, die in einer verteilungsabhängigen Art und Weise gestört werden. Die Störung in dieser zweiten Phase wird durch Lösen eines Optimierungsproblems ermittelt, das die im ersten Schritt gewonnene Verteilungsbeschreibung und die gewünschten Eigenschaften der Aufgabennutzität berücksichtigt. Der Beitrag liefert strenge Datenschutzbeweise und Nützlichkeitsanalysen für den AAA-Mechanismus. Umfangreiche Experimente zeigen, dass AAA die Leistung bestehender Lösungen deutlich übertrifft.

Stats

Die Varianz der gestörten Ausgabe 𝑌ist kleiner als 𝛽2 · 𝑒𝜖+ 1 𝑒𝜖−1 2. Die Varianz der Ausgabe des Piecewise-Mechanismus ist kleiner als 4𝑒𝜖/2 3(𝑒𝜖/2−1)2.

Quotes

"Für die Erreichung eines solchen Ziels ist es jedoch eine Herausforderung, da (i) das Nutzungsmaß je nach Aufgabe variiert, (ii) im LDP-Setting die globale Datenverteilung im Voraus nicht bekannt ist, (iii) selbst wenn die Datenverteilung verfügbar ist, die Formulierung und Lösung des verteilungsabhängigen Datenverzerrungsproblems immer noch sehr komplex ist." "Der vorgeschlagene AAA-Mechanismus adressiert diese Herausforderungen durch einen zweiphasigen Ansatz."

Key Insights Distilled From

AAA

by Fei Wei,Ergu... at arxiv.org 04-03-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.01625.pdf

Deeper Inquiries

Wie könnte der AAA-Mechanismus für den Fall erweitert werden, dass die Daten mehrdimensional sind?

Um den AAA-Mechanismus auf mehrdimensionale Daten zu erweitern, könnte man eine ähnliche Strategie wie bei der Einzeldimension anwenden. Zunächst müsste die Datenmenge in mehrere Teilmengen aufgeteilt werden, wobei jede Teilmenge eine Dimension repräsentiert. Anschließend könnte für jede Dimension eine separate Verteilungsschätzung durchgeführt werden, um die globalen Datenverteilungen zu erfassen. Die Perturbation der Daten in jeder Dimension könnte dann unter Berücksichtigung der jeweiligen Verteilung erfolgen. Die aggregierten Daten aus den verschiedenen Dimensionen könnten dann zur Schätzung des Mittelwerts verwendet werden, wobei die Privatsphäre jedes einzelnen Datenpunkts durch den lokalen Differentialen Datenschutz gewährleistet wird.

Welche zusätzlichen Techniken zur Verbesserung des Datenschutzes könnten neben dem AAA-Mechanismus eingesetzt werden?

Zusätzlich zum AAA-Mechanismus könnten weitere Techniken zur Verbesserung des Datenschutzes eingesetzt werden. Zum Beispiel könnte Secure Shuffling verwendet werden, um die Identität der einzelnen Datenpunkte zu schützen, indem die Reihenfolge der perturbierten Daten zufällig neu angeordnet wird. Durch Secure Shuffling wird die Privatsphäre der Daten weiter gestärkt, da die Zuordnung der Daten zu den einzelnen Clients verschleiert wird. Eine weitere Technik ist die sichere Aggregation, bei der die perturbierten Werte der Clients vor der Übermittlung an den Server aggregiert werden. Dies gewährleistet, dass die Datenschutzgarantie für die summierten Werte durch die Summe der unabhängigen Beiträge der DP-Rauschen auf der Client-Seite bereitgestellt wird.

Wie könnte der AAA-Mechanismus angepasst werden, um auch andere Statistiken als den Mittelwert unter lokaler Differentieller Datenschutzgarantie zu schätzen?

Um den AAA-Mechanismus anzupassen, um auch andere Statistiken als den Mittelwert unter lokalem Differentialen Datenschutz zu schätzen, könnte man die Optimierung des Mechanismus auf andere statistische Maße ausweiten. Zum Beispiel könnte man die Varianz, das Median oder andere Quantile schätzen. Dies würde erfordern, dass die Optimierung des Mechanismus entsprechend angepasst wird, um die spezifischen Anforderungen dieser statistischen Maße zu erfüllen. Darüber hinaus könnte man die Verteilungsschätzung und die Perturbationstechniken entsprechend modifizieren, um die gewünschten statistischen Maße mit hoher Genauigkeit und unter Einhaltung des lokalen Differentialen Datenschutzes zu schätzen.