Core Concepts
제안된 모델은 유사도 행렬과 쌍대 제약 행렬 간의 전역적 관계를 포착하기 위해 텐서 저차원 표현을 활용하여, 두 행렬을 동시에 향상시킬 수 있다.
Abstract
이 논문은 반지도 대칭 행렬 분해(SNMF)에 대한 새로운 접근법을 제안한다. 기존의 반지도 SNMF 방법들은 쌍대 제약 정보를 국소적인 관점에서 도입하였지만, 제안 모델은 쌍대 제약 행렬과 유사도 행렬 간의 전역적 관계를 포착하기 위해 텐서 저차원 표현을 활용한다.
구체적으로, 제안 모델은 다음과 같은 3단계로 구성된다:
향상된 SNMF: 기존 SNMF보다 높은 랭크의 임베딩 행렬을 생성하여 텐서 저차원 표현에 적합하도록 한다.
텐서 저차원 표현: 쌍대 제약 행렬과 유사도 행렬을 포함하는 3차원 텐서를 구성하고, 이에 대한 저차원 표현을 학습한다. 이를 통해 두 행렬을 동시에 향상시킬 수 있다.
유사도 행렬 정제: 향상된 쌍대 제약 행렬을 이용하여 유사도 행렬을 추가로 정제한다.
이러한 3단계 과정을 반복적으로 수행하여 최종적인 임베딩 행렬을 얻는다. 실험 결과, 제안 모델이 기존 SOTA 방법들에 비해 우수한 클러스터링 성능을 보였다.
Stats
유사도 행렬 S와 쌍대 제약 행렬 Z는 이상적인 경우 동일한 블록 대각 구조를 가진다.
제안 모델은 S와 Z 간의 전역적 관계를 텐서 저차원 표현을 통해 포착할 수 있다.
향상된 SNMF를 통해 더 높은 랭크의 임베딩 행렬을 생성할 수 있다.
Quotes
"기존 반지도 SNMF 방법들은 쌍대 제약 정보를 국소적인 관점에서 도입하였지만, 제안 모델은 쌍대 제약 행렬과 유사도 행렬 간의 전역적 관계를 포착하기 위해 텐서 저차원 표현을 활용한다."
"제안 모델은 3단계로 구성되며, 이를 통해 최종적인 임베딩 행렬을 얻을 수 있다."