CoLiDE: Concomitant Linear DAG Estimation at ICLR 2024

Core Concepts

CoLiDE proposes a novel approach for learning linear DAGs by simultaneously estimating the structure and exogenous noise levels, outperforming existing methods.

Abstract

ABSTRACT:

CoLiDE introduces a new convex score function for sparsity-aware learning of linear DAGs.
The method efficiently explores the space of DAGs without requiring manual hyperparameter tuning.
CoLiDE exhibits enhanced stability and robustness in heterogeneous noise scenarios.
INTRODUCTION:

Directed acyclic graphs (DAGs) encode causal relationships within complex systems.
Inferring DAGs from observational data poses computational challenges due to the acyclicity constraint.
RELATED WORK:

Continuous relaxation approaches offer efficient exploration of the space of DAGs.
Order-based methods exploit equivalence between exact DAGs and upper-triangular weight matrices.
CONCOMITANT LINEAR DAG ESTIMATION:

CoLiDE proposes variants for homoscedastic and heteroscedastic noise scenarios.
Optimization involves solving unconstrained problems with dualized acyclicity functions.
EXPERIMENTAL RESULTS:

CoLiDE outperforms state-of-the-art methods in synthetic settings with varying noise distributions.
Superior performance is observed in both homoscedastic and heteroscedastic scenarios across different sample sizes.
REAL DATA EXPERIMENT:

CoLiDE achieves the lowest Structural Hamming Distance (SHD) on the Sachs dataset compared to other methods.
CONCLUDING SUMMARY:

CoLiDE presents a novel framework for learning linear DAGs with simultaneous noise estimation.
Future work includes extending the method to nonlinear and interventional settings.

Stats

CoLiDEは新しい凸スコア関数を導入しました。
CoLiDEは異質なノイズシナリオで他の方法を上回る性能を示します。

Quotes

Key Insights Distilled From

CoLiDE

by Seyed Saman ... at arxiv.org 03-14-2024

https://arxiv.org/pdf/2310.02895.pdf

Deeper Inquiries

どのようにしてCoLiDEは異なるノイズレベルに適応することができますか？

CoLiDEは、異なるノイズレベルに適応するための新しい枠組みを提供します。具体的には、CoLiDEではhomoscedastic（等分散）およびheteroscedastic（非等分散）な状況の両方をカバーする2つの変種が導入されています。homoscedasticケースでは、全てのエンドジェニアス・ノイズが同じ分散を持つと仮定されます。一方、heteroscedasticケースでは各エンドジェニアス・ノイズが異なる分散を持ちます。
CoLiDE-EV（Equal Variance）はhomoscedasticシナリオ向けであり、すべてのエンドジェニアス・ノイズが同じだと仮定します。一方、CoLiDE-NV（Non-Equal Variance）はheteroscedasticシナリオ向けであり、各エンドジェニアス・ノイズが個別に推定されます。この方法論により、様々なデータセットや問題インスタンスに対して柔軟かつ効果的な対処が可能となります。