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Geomagnetic Perturbation Forecasting with Sparse Variational Contaminated Noise Gaussian Process Regression


Core Concepts
Gaussian Processes with contaminated normal noise improve geomagnetic perturbation predictions.
Abstract
Gaussian Processes (GP) are popular for kernel-based learning on datasets with complex covariance structures. A novel extension to GP framework using contaminated normal likelihood function is proposed. Application to geomagnetic ground perturbations shows improved prediction intervals compared to neural networks. Sparse Variational Gaussian Process (SVGP) method is used for fitting sparse GP regression models. Various robust GP models with mixture noise distributions are discussed. Inference algorithms for robust GP models are compared. Sparse variational GP (SVGP) method is introduced for scalable inference in GPR models. Simulation studies show the efficacy of the proposed inference algorithm. Comparison of GPR models with different noise distributions on flight delays and ground magnetic perturbations data. Performance metrics include RMSE, MAE, and NLPD. GPR-CN outperforms other models in handling outliers and extreme observations. Application to flight delays dataset shows GPR-CN with the lowest NLPD and comparable RMSE and MAE. Comparison of GPR-CN and ANN models for geomagnetic perturbation forecasting.
Stats
Gaussian Processes have become popular for kernel-based learning on datasets with complicated covariance structures. A contaminated normal likelihood function is proposed to better account for heteroscedastic variance and outlier noise. The state-of-the-art prediction model for geomagnetic ground perturbations is based on neural networks. Sparse Variational Gaussian Process (SVGP) method is used for fitting sparse Gaussian process regression models. Various robust Gaussian Process Regression (GPR) models with mixture noise distributions are discussed. Inference algorithms for robust GPR models are compared. Sparse variational GP (SVGP) method is introduced for fitting sparse GPR models with contaminated normal noise. Simulation studies show the efficacy of the proposed inference algorithm. Comparison of GPR models with different noise distributions on flight delays and ground magnetic perturbations data. GPR-CN outperforms other models in handling outliers and extreme observations. Application to flight delays dataset shows GPR-CN with the lowest NLPD and comparable RMSE and MAE. Comparison of GPR-CN and ANN models for geomagnetic perturbation forecasting.
Quotes
"Gaussian Processes have become popular for kernel-based learning on datasets with complicated covariance structures." "A contaminated normal likelihood function is proposed to better account for heteroscedastic variance and outlier noise." "Sparse Variational Gaussian Process (SVGP) method is used for fitting sparse Gaussian process regression models."

Deeper Inquiries

질문 1

제안된 오염된 정규 분포 우도 함수는 지자기 교란 이외의 다른 분야에서 예측을 어떻게 개선할 수 있을까요?

답변 1

오염된 정규 분포 우도 함수는 이상치를 명확하게 모델링하여 예측의 견고성을 향상시킬 수 있습니다. 이는 다른 분야에서도 유용할 수 있습니다. 예를 들어, 금융 분야에서 주가 예측 모델에 적용할 수 있습니다. 주가 데이터는 종종 이상치를 포함하고 있으며, 이상치를 정확하게 모델링하여 예측의 신뢰도를 높일 수 있습니다. 또한 의료 분야에서 환자 데이터를 분석할 때 이상치를 고려하는 것은 중요합니다. 오염된 정규 분포를 사용하면 이상치를 더 잘 식별하고 처리할 수 있으며, 예측 모델의 견고성을 향상시킬 수 있습니다.

질문 2

혼합 노이즈 분포를 사용하는 가우시안 프로세스의 실제 응용 프로그램에서의 잠재적인 한계는 무엇일까요?

답변 2

혼합 노이즈 분포를 사용하는 가우시안 프로세스의 주요 제한 사항 중 하나는 계산 복잡성입니다. 혼합 노이즈 분포를 처리하는 것은 추가적인 계산 비용이 발생할 수 있으며, 모델의 학습 및 추론 속도를 느리게 할 수 있습니다. 또한 혼합 노이즈 분포를 사용하는 모델은 하이퍼파라미터 최적화에 대한 도전을 제공할 수 있습니다. 혼합 노이즈 분포의 매개변수 조정은 모델의 복잡성을 증가시킬 수 있으며, 과적합의 위험을 증가시킬 수 있습니다. 또한 혼합 노이즈 분포를 사용하는 모델은 데이터의 특성에 민감할 수 있으며, 잘못된 모델링으로 이어질 수 있습니다.

질문 3

이상치 감지 및 처리를 위해 다른 기계 학습 알고리즘에 견고한 관측 모델의 개념을 어떻게 적용할 수 있을까요?

답변 3

다른 기계 학습 알고리즘에 견고한 관측 모델의 개념을 적용하는 한 가지 방법은 이상치 탐지 및 처리를 위한 특정 기능을 추가하는 것입니다. 예를 들어, 이상치를 식별하고 처리하기 위한 추가적인 손실 함수를 도입할 수 있습니다. 또한 이상치를 고려한 새로운 특성을 추출하거나 이상치에 민감한 모델을 사용할 수 있습니다. 또한 견고한 관측 모델을 사용하여 이상치에 대한 더 나은 이해를 얻고, 모델의 견고성을 향상시킬 수 있습니다. 이를 통해 모델이 실제 세계 데이터에서 더 잘 작동하고 더 신뢰할 수 있는 예측을 제공할 수 있습니다.
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