Online Learning under Budget and ROI Constraints with Weak Adaptivity

Core Concepts

Primal-dual algorithms with weakly adaptive regret minimizers can optimize bidding in online ad auctions under budget and ROI constraints.

Abstract

The paper addresses online learning problems with costly decisions. Introduces weakly adaptive regret minimizers to handle budget and ROI constraints. Shows how to optimize bidding in various practical mechanisms. Guarantees no-regret outcomes under stochastic and adversarial inputs. Provides a framework for repeated non-truthful auctions.

Stats

First, the decision maker must know the value of parameters related to strict feasibility. Second, a strictly feasible solution must exist at each round. ROI constraints are not packing, complicating the application of known algorithms.

Quotes

"We show how such assumptions can be circumvented by endowing standard primal-dual templates with weakly adaptive regret minimizers." "This results in a 'dual-balancing' framework which ensures that dual variables stay sufficiently small."

Key Insights Distilled From

Online Learning under Budget and ROI Constraints via Weak Adaptivity

by Matteo Casti... at arxiv.org 03-05-2024

https://arxiv.org/pdf/2302.01203.pdf

Deeper Inquiries

How can the framework handle scenarios where the assumptions of strict feasibility do not hold

Das Framework kann Szenarien behandeln, in denen die Annahmen einer strikten Machbarkeit nicht erfüllt sind, indem es eine lockere Annahme eines "sicheren" Plans verwendet. Anstatt zu verlangen, dass für jeden Schritt ein Aktion existiert, die die Bedingungen strikt erfüllt, erlaubt das Framework, dass es nur "häufig genug" einen sicheren Plan gibt. Dies bedeutet, dass die Bedingungen nicht bei jedem Schritt erfüllt sein müssen, sondern nur in regelmäßigen Abständen. Dies ermöglicht eine flexiblere Anpassung an reale Szenarien, in denen strikte Machbarkeitsbedingungen möglicherweise nicht immer erfüllt sind.

What are the implications of the weak adaptivity approach for real-world applications

Die Auswirkungen des Ansatzes der schwachen Adaptivität auf reale Anwendungen sind vielfältig. Durch die Verwendung von schwach adaptiven Regret-Minimierern kann das Framework in Echtzeit auf sich ändernde Bedingungen und unvorhergesehene Ereignisse reagieren. Dies ermöglicht eine robustere und flexiblere Entscheidungsfindung in dynamischen Umgebungen. Darüber hinaus kann die schwache Adaptivität dazu beitragen, die Komplexität von Problemen zu reduzieren und die Implementierung in verschiedenen Anwendungen zu erleichtern.

How can the framework be extended to handle more complex bidding scenarios beyond ad auctions

Das Framework kann auf komplexere Biet-Szenarien jenseits von Anzeigenauktionen ausgeweitet werden, indem es auf verschiedene Mechanismen angewendet wird, die eine optimale Gebotsstrategie erfordern. Zum Beispiel könnte es in Auktionsumgebungen wie Online-Marktplätzen, E-Commerce-Plattformen oder Werbenetzwerken eingesetzt werden. Durch die Anpassung der Parameter und Algorithmen des Frameworks können verschiedene Bietstrategien entwickelt werden, um den spezifischen Anforderungen und Zielen der jeweiligen Plattform gerecht zu werden.