StiefelGen: A Method for Time Series Data Augmentation on Riemannian Manifolds

Core Concepts

Proposing a methodology using Stiefel manifold for time series data augmentation, addressing limitations in physics-based models and noise addition.

Abstract

研究領域において、時系列データの拡張方法を提案。物理ベースモデルやノイズ追加の制限に対処するためにStiefel多様体を使用した手法を提案。 論文では、時系列データの拡張に関する一般的なアプローチと現代的な手法について説明されています。物理学的信号の変更やノイズの追加が行われる際、従来の方法と比較して異なる結果が得られることが示されています。 StiefelGenアルゴリズムは、時系列信号生成に柔軟性と解釈可能性を提供し、ノイズ駆動型または基底関数駆動型のシグナル生成を強調できます。

Stats

三つの一般的な時系列データ拡張アプローチ：(i) 物理学ベースモデル構築 (ii) 観測データへのノイズ追加 (iii) 大規模な時系列データセットからニューラルネットワークモデルトレーニング可能であることが必要。 Stiefel manifold上で時間系列信号を配置し、滑らかに変形させる単純な方法を提案。 時系列データ生成手法への新しいアプローチ：StiefelGenアルゴリズムは、aleatoricおよびepistemic不確実性レベルを調整するために行われます。

Quotes

"StiefelGenフレームワークは、柔軟性と解釈可能性を提供し、時間系列信号生成において優れた結果をもたらす" "Stiefel manifold上で作業することで、Riemann多様体固有の滑らかさ特性から生じる興味深い特性が浮かび上がってくる"

Key Insights Distilled From

StiefelGen

by Prasad Cheem... at arxiv.org 03-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.19287.pdf

Deeper Inquiries

どうしてStiefel manifoldが時系列データ拡張問題に適していると考えられますか？

Stiefel manifoldは、時系列データの特性を表現するための理想的な数学的構造を提供します。このmanifoldは、行列の直交条件に基づいて定義されており、時間軸上で連続した信号や波形を表す際に適しています。また、StiefelGenアルゴリズムでは、このmanifold上で信号を滑らかに変形させることが可能であり、信号のノイズ成分や基底関数成分を個別に制御することができます。これにより、時系列データのaugmentation（増幅）や異常検知モデルのトレーニングなど多岐にわたる応用が可能となります。