Thompson Sampling for Stochastic Bandits with Noisy Contexts: Information-Theoretic Regret Analysis

Core Concepts

Studying stochastic bandits with noisy contexts using Thompson Sampling and information-theoretic tools.

Abstract

The content discusses the application of Thompson Sampling in stochastic linear contextual bandits with noisy contexts. It introduces a modified algorithm and analyzes Bayesian cumulative regret. The article covers decision-making under uncertainty, challenges of noisy contexts, related works, motivation, problem settings, and novel approaches. It provides comparisons with existing algorithms and empirical demonstrations.

Stats

Bayesian cumulative regret scales as O(d√T) for d-dimensional Gaussian bandits with Gaussian context noise.
Information-theoretic regret bounds are derived for the proposed TS algorithm.
Comparison of regret bounds with state-of-the-art algorithms is provided in Table I.

Quotes

"Decision-making in the face of uncertainty is a widespread challenge found across various domains."
"Recent efforts have been made to develop CB algorithms tailored to noisy context settings."

Key Insights Distilled From

Thompson Sampling for Stochastic Bandits with Noisy Contexts

by Sharu Theres... at arxiv.org 03-26-2024

https://arxiv.org/pdf/2401.11565.pdf

Deeper Inquiries

質問1

提案されたアルゴリズムを非ガウスノイズ分布に対応させる方法は何ですか？
回答1：非ガウスノイズ分布に対応するために、アルゴリズムを拡張するいくつかの方法が考えられます。まず第一に、ノイズの確率分布が既知であれば、その特性を考慮して適切な事前分布やサンプリング手法を設計することが重要です。また、近似推論技術やメタヒューリスティクスアルゴリズムなどの手法を使用して、非線形および非正規なノイズ分布にも柔軟に対応できるよう工夫することが必要です。

質問2

遅延した真のコンテキスト観測がリアルタイム意思決定システムに与える影響は何ですか？
回答2：遅延した真のコンテキスト観測は実時間意思決定システムに重要な影響を与えます。このような場合、エージェントは行動選択時点では真のコンテキスト情報を持っていませんが、後から受け取ります。これはエージェントが即座に最適な行動を取ることが難しくなりますが、一方で追加情報（例：直近データ）から得られる洞察やパターン認識能力向上という利点もあります。

質問3

Thompson Sampling アルゴリズムへ追加的コンテキスト情報の組み込みは性能にどのような影響を及ぼす可能性がありますか？
回答3：追加的コンテキスト情報の組み込みは Thompson Sampling アルゴリズムの性能向上につながり得ます。例えば、追加的情報（例：補助データセット）から得られた知見や傾向パターン解析結果を用いて行動価値関数やポリシー関数等更新プロセス改善し精度向上させることで最適化された戦略立案可能性高められます。これら新しい入力源活用することで探索-活用トレードオフバランス良好化し全体的学習効率改善期待されいます。