이 논문은 이질적 결합 분포를 효과적으로 비교하기 위한 새로운 Sliced Wasserstein 거리를 제안한다.
먼저, 부분 일반화 Radon 변환(PGRT)을 정의하여 비선형 변환을 도입하였다. 이를 바탕으로 계층적 하이브리드 Radon 변환(HHRT)을 제안하였는데, HHRT는 각 주변 분포에 PGRT를 적용하여 주변 정보를 수집한 뒤, PRT를 적용하여 주변 간 정보를 수집하는 계층적 변환이다.
이를 활용하여 계층적 하이브리드 Sliced Wasserstein(H2SW) 거리를 정의하였다. H2SW는 이질적 결합 분포를 비교하기 위해 특별히 설계되었으며, 이에 대한 위상적, 통계적, 계산적 특성을 분석하였다.
실험에서는 3D 메시 변형, 3D 메시 오토인코더 학습, 데이터셋 비교 등의 작업에서 H2SW가 기존 Sliced Wasserstein 변형들에 비해 우수한 성능을 보였다.
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by Khai Nguyen,... at arxiv.org 04-25-2024
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