Core Concepts
중첩 신경망 구조를 도입하여 SINDy 접근법의 표현력을 향상시킴으로써, 복잡한 동적 시스템의 심볼릭 표현을 효과적으로 발견할 수 있다.
Abstract
이 연구에서는 SINDy(Sparse Identification of Nonlinear Dynamical Systems) 접근법의 표현력을 향상시키기 위해 중첩 신경망 구조를 제안한다. 전통적인 심볼릭 회귀 및 시스템 식별 방법은 복잡한 시스템을 쉽게 분석하지 못하는 한계가 있다.
중첩 SINDy 모델은 SINDy 프레임워크에 추가 레이어를 도입하여 이를 극복한다. 먼저 다항식 레이어를 통해 입력 변수의 조합을 생성하고, 이를 SINDy 레이어에 입력한다. 이후 다시 다항식 레이어를 거쳐 최종 출력을 생성한다.
이를 통해 함수 합성 및 곱셈과 같은 복잡한 구조를 효과적으로 학습할 수 있다. 실험 결과, 중첩 SINDy 모델은 기존 SINDy 접근법에 비해 더 복잡한 시스템의 심볼릭 표현을 찾아낼 수 있음을 보여준다. 다만 최적화 과정의 어려움이 존재하므로, 이를 개선하기 위한 추가 연구가 필요하다.
Stats
중첩 SINDy 모델은 기존 SINDy 접근법에 비해 더 복잡한 시스템의 심볼릭 표현을 찾아낼 수 있다.
중첩 SINDy 모델의 최적화 과정은 기존 SINDy 접근법에 비해 더 어려운 것으로 나타났다.
Quotes
"중첩 SINDy 모델은 함수 합성 및 곱셈과 같은 복잡한 구조를 효과적으로 학습할 수 있다."
"중첩 SINDy 모델은 기존 SINDy 접근법에 비해 더 복잡한 시스템의 심볼릭 표현을 찾아낼 수 있다."