알려지지 않은 잠재 상태를 가진 시스템에 대한 성능 보장이 있는 학습 기반 최적 제어

Core Concepts

알려지지 않은 비선형 시스템의 입력 궤적을 입출력 데이터를 기반으로 최적화하고, 성능 및 제약 조건 만족에 대한 확률적 보장을 제공한다.

Abstract

이 논문은 입출력 데이터만 이용 가능한 경우에도 시스템의 동역학과 잠재 상태를 함께 추정할 수 있는 새로운 최적 제어 방법을 제안한다. 먼저, 입출력 데이터를 이용하여 시스템 동역학과 잠재 상태에 대한 사후 분포를 입자 마르코프 체인 몬테카를로 방법으로 추정한다. 이를 통해 시스템의 불확실성을 정량화할 수 있다. 다음으로, 이 사후 분포에서 추출한 시나리오를 활용하여 최적 입력 궤적을 계산한다. 이때 모든 시나리오에서 제약 조건이 만족되도록 하여 확률적 제약 만족 보장을 제공한다. 또한 최악의 비용을 최소화하는 입력 궤적을 계산함으로써 성능 보장을 제공한다. 제안된 방법은 수치 시뮬레이션을 통해 그 효과를 입증한다. 알려진 기저 함수와 일반적인 가우시안 과정 기반 기저 함수 두 경우 모두에서 강건하고 성능이 우수한 입력 궤적을 생성할 수 있음을 보인다.

Stats

상태 방정식: xt+1 = f(xt, ut) + vt 출력 방정식: yt = g(xt, ut) + wt 비용 함수: JH = ∑H t=0 ut^2 제약 조건: 2 ≤ y20:25, |u| ≤ 5

Quotes

"As control engineering methods are applied to increasingly complex systems, data-driven approaches for system identification appear as a promising alternative to physics-based modeling." "Since it is often very time-consuming or even impossible to derive physics-based models, e.g., for flexible robotic manipulators or human-robot interaction, data-driven modeling approaches are gaining attention."

Key Insights Distilled From

Learning-Based Optimal Control with Performance Guarantees for Unknown Systems with Latent States

by Robert Lefri... at arxiv.org 04-17-2024

https://arxiv.org/pdf/2303.17963.pdf

Deeper Inquiries

시스템 동역학에 대한 사전 지식이 부족한 경우, 어떤 방법으로 더 강력한 성능 및 제약 만족 보장을 제공할 수 있을까?

사전 지식이 부족한 경우에도 더 강력한 성능 및 제약 만족을 보장하기 위해, 확률적인 방법을 활용할 수 있습니다. 예를 들어, Gaussian Processes와 같은 확률적 모델링 기법을 사용하여 불확실성을 모델링하고, 이를 통해 시스템의 미래 행동을 예측할 수 있습니다. 또한, 확률적 최적화 및 제약 조건을 고려한 최적화 알고리즘을 활용하여 더 강력한 성능을 달성할 수 있습니다. 이러한 방법을 통해 사전 지식이 부족한 상황에서도 안정적인 제어 및 예측을 할 수 있습니다.

시스템 동역학에 대한 사전 지식이 부족한 경우, 어떤 방법으로 더 강력한 성능 및 제약 만족 보장을 제공할 수 있을까?

계산 복잡도를 낮추기 위한 방법으로는 다양한 최적화 기법을 적용할 수 있습니다. 예를 들어, 문제를 더 간단한 형태로 변환하거나, 효율적인 최적화 알고리즘을 사용하여 계산 복잡도를 줄일 수 있습니다. 또한, 문제를 분해하거나 근사화하여 계산을 단순화할 수도 있습니다. 또한, 병렬 컴퓨팅이나 분산 컴퓨팅을 활용하여 계산 속도를 향상시킬 수도 있습니다.

본 연구에서 다루지 않은 다른 응용 분야에서 이 방법을 어떻게 활용할 수 있을까?

이 방법은 다양한 응용 분야에서 활용될 수 있습니다. 예를 들어, 자율 주행 자동차나 로봇 제어 시스템에서 불확실성을 고려한 안정적인 제어를 구현하는 데 활용할 수 있습니다. 또한, 의료 분야에서 환자 모니터링이나 질병 예측 시스템에서 불확실성을 고려한 모델링과 제어를 적용할 수 있습니다. 또한, 금융 분야에서 리스크 관리나 포트폴리오 최적화에도 이 방법을 적용하여 안정적인 의사 결정을 내릴 수 있습니다. 이러한 다양한 응용 분야에서 확률적 제어 및 최적화 방법을 활용하여 안정적이고 효율적인 시스템을 구축할 수 있습니다.