이 연구는 텐서 네트워크 기반 모델을 사용하여 확률적 셀룰러 오토마타 동역학을 학습하는 방법을 제안한다.
주요 내용은 다음과 같다:
확률적 셀룰러 오토마타는 여러 개의 확률적 규칙을 적용하여 출력 시퀀스를 생성한다. 이때 각 규칙은 미리 정의된 발생 확률을 가진다.
텐서 네트워크 기반 모델은 행렬 곱 연산자(MPO)를 사용하여 입력 시퀀스와 출력 시퀀스 간의 조건부 확률을 학습한다.
모델 학습 시 손실 함수를 정의하여 출력 시퀀스의 발생 확률을 최적화한다. 이때 MPO의 결합 차원이 중요한 역할을 한다.
학습된 MPO를 사용하여 새로운 입력 시퀀스에 대한 출력 시퀀스를 예측할 수 있다.
규칙 간 비트 거리와 규칙 발생 확률이 모델 성능에 큰 영향을 미치는 것을 확인했다. 규칙이 유사할수록, 발생 확률이 비슷할수록 더 정확한 예측이 가능하다.
2개 또는 3개의 확률적 규칙을 가진 셀룰러 오토마타에 대해 제안한 모델이 우수한 성능을 보였다.
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by Heitor P. Ca... at arxiv.org 04-19-2024
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