Strategisches Verhalten von Prosumenten in Märkten: Ein skalar-parametrisierter Funktionsgebots-Ansatz

Core Concepts

Prosumenten, die sowohl Produzenten als auch Verbraucher sind, maximieren ihre Gewinnfunktion durch strategisches Bieten in einem einheitlichen Marktpreis-Mechanismus, um die soziale Wohlfahrt zu maximieren.

Abstract

In diesem Artikel wird ein skalar-parametrisierter Funktionsgebots-Mechanismus für Prosumenten in einem einheitlichen Marktpreis-Mechanismus untersucht. Es wird gezeigt, dass bei Erfüllung bestimmter Bedingungen an den Aktionsraum der Prosumenten ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht existiert. Außerdem wird ein effizienter Weg präsentiert, um die Marktallokation im Nash-Gleichgewicht zu berechnen. In einer Fallstudie wird der Wohlfahrtsverlust unter verschiedenen Variationen der Marktparameter, wie der Marktangebots-Kapazität und der unelastischen Nachfrage, untersucht.
Der Artikel beginnt mit einer Einführung in das Thema der Prosumenten-Märkte und der Bedeutung von Spieltheorie für deren Analyse. Es wird erläutert, dass Prosumenten sowohl als Produzenten als auch als Verbraucher agieren können, was zu möglichen Zielkonflikten führen kann.
Der Hauptteil des Artikels beschreibt den vorgeschlagenen skalar-parametrisierten Funktionsgebots-Mechanismus für Prosumenten. Es wird gezeigt, dass bei Erfüllung bestimmter Annahmen ein eindeutiges Wettbewerbsgleichgewicht existiert, bei dem die resultierende Allokation effizient ist. Anschließend wird das strategische Verhalten der Prosumenten analysiert und bewiesen, dass unter gewissen Bedingungen ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht existiert. Dabei wird auch ein effizienter Weg präsentiert, um die Marktallokation im Nash-Gleichgewicht zu berechnen.
Abschließend wird eine Fallstudie präsentiert, in der der Wohlfahrtsverlust unter verschiedenen Variationen der Marktparameter, wie der Marktangebots-Kapazität und der unelastischen Nachfrage, untersucht wird. Es zeigt sich, dass der Wohlfahrtsverlust begrenzt bleibt, wenn die Bedingungen für das Bestehen eines Nash-Gleichgewichts erfüllt sind. Andernfalls kann der Wohlfahrtsverlust unbegrenzt wachsen.

Stats

Die Marktangebots-Kapazität smax variiert zwischen 0,1 und 4,5.
Die unelastische Nachfrage dmin variiert zwischen 0,7 und 5.

Quotes

"Prosumenten, die sowohl Produzenten als auch Verbraucher sind, maximieren ihre Gewinnfunktion durch strategisches Bieten in einem einheitlichen Marktpreis-Mechanismus, um die soziale Wohlfahrt zu maximieren."
"Es wird gezeigt, dass bei Erfüllung bestimmter Bedingungen an den Aktionsraum der Prosumenten ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht existiert."
"In einer Fallstudie wird der Wohlfahrtsverlust unter verschiedenen Variationen der Marktparameter, wie der Marktangebots-Kapazität und der unelastischen Nachfrage, untersucht."

Key Insights Distilled From

Prosumers Participation in Markets

by Abdu... at arxiv.org 03-15-2024

https://arxiv.org/pdf/2309.15423.pdf

Deeper Inquiries

Wie könnte der vorgeschlagene Mechanismus erweitert werden, um die duale Natur der Prosumenten (sowohl Produzent als auch Verbraucher) besser abzubilden?

Um die duale Natur der Prosumer besser abzubilden, könnte der vorgeschlagene Mechanismus durch die Einführung separater Funktionen für die Produktion und den Verbrauch erweitert werden. Anstatt nur eine skalare Funktion zu verwenden, könnten die Prosumer zwei separate Funktionen angeben, eine für ihre Produktionsentscheidungen und eine für ihre Verbrauchsentscheidungen. Dies würde es den Prosumern ermöglichen, ihre Angebots- und Nachfragemengen unabhängig voneinander zu wählen und ihre duale Rolle als Produzenten und Verbraucher besser zu reflektieren. Durch die Berücksichtigung dieser dualen Natur könnten die Prosumer ihre Strategien genauer an ihre Bedürfnisse und Präferenzen anpassen und so effizienter am Markt agieren.

Welche Auswirkungen hätte es, wenn die Prosumenten ihre Angebots- und Nachfragemengen separat wählen könnten, anstatt eine einzige skalare Funktion zu verwenden?

Wenn die Prosumer ihre Angebots- und Nachfragemengen separat wählen könnten, anstatt eine einzige skalare Funktion zu verwenden, würde dies ihre Flexibilität und Kontrolle über ihre Handelsstrategien erhöhen. Durch die separate Auswahl von Angebots- und Nachfragemengen könnten die Prosumer ihre Entscheidungen feiner abstimmen und gezielter auf Marktschwankungen reagieren. Dies könnte zu einer effizienteren Ressourcennutzung führen, da die Prosumer ihre Produktion und ihren Verbrauch besser an ihre individuellen Bedürfnisse anpassen könnten. Darüber hinaus könnte die separate Auswahl von Angebots- und Nachfragemengen den Prosumern ermöglichen, ihre Gewinne zu maximieren und gleichzeitig ihre Kosten zu minimieren, was zu einer insgesamt optimierten Marktleistung führen könnte.

Wie könnte man eine obere Schranke für den Wohlfahrtsverlust im Nash-Gleichgewicht im Vergleich zum Wettbewerbsgleichgewicht herleiten?

Um eine obere Schranke für den Wohlfahrtsverlust im Nash-Gleichgewicht im Vergleich zum Wettbewerbsgleichgewicht herzuleiten, könnte man die Unterschiede in den optimalen Allokationen und den resultierenden Wohlfahrtsniveaus zwischen den beiden Gleichgewichten analysieren. Durch die Berechnung der maximal möglichen Abweichung der Wohlfahrt im Nash-Gleichgewicht von der Wohlfahrt im Wettbewerbsgleichgewicht könnte eine obere Schranke für den potenziellen Wohlfahrtsverlust festgelegt werden. Dies könnte durch die Untersuchung der strategischen Entscheidungen der Prosumer und ihrer Auswirkungen auf die Gesamtwohlfahrt erfolgen, wobei die optimalen Allokationen und die resultierenden Wohlfahrtsniveaus in beiden Szenarien berücksichtigt werden. Durch die Ableitung einer solchen oberen Schranke könnte man das Ausmaß des Wohlfahrtsverlusts im Nash-Gleichgewicht im Vergleich zum Wettbewerbsgleichgewicht quantifizieren und die Effizienz des vorgeschlagenen Mechanismus bewerten.