Effizientes Erlernen symmetrischer Dynamiken für modellbasiertes Reinforcement Learning mit asymmetrischen Belohnungen

Core Concepts

Durch Ausnutzung von Symmetrien in den Systemdynamiken kann die Lerneffizienz von modellbasierten Reinforcement-Learning-Methoden deutlich gesteigert werden, auch wenn die Belohnungsfunktion nicht dieselben Symmetrien aufweist.

Abstract

In dieser Arbeit wird eine Methode vorgestellt, um Systemdynamiken zu erlernen, die per Konstruktion bestimmte Symmetrien erfüllen. Dies ermöglicht es, a priori bekannte Symmetriestrukturen beim Erlernen eines Dynamikmodells zu berücksichtigen.
Der Ansatz basiert auf Cartans Methode der beweglichen Bezugssysteme, um das Systemverhalten in einem niedrigdimensionalen Koordinatenraum zu beschreiben, der die Symmetrien widerspiegelt. Dadurch kann ein kompakteres neuronales Netzwerk trainiert werden, das die symmetrischen Dynamiken effizient approximiert.
Die Experimente an zwei Beispielumgebungen ("Parking" und "Reacher") zeigen, dass der vorgeschlagene Ansatz insbesondere bei kleineren Netzwerkgrößen eine deutlich genauere Dynamikmodellierung ermöglicht als ein Standard-Lernverfahren ohne Symmetrieausnutzung.

Stats

Die Dynamik jedes Autos im Parkplatz-Szenario ist translations- und rotationsinvariant.
Die Dynamik des Reacher-Arms ist rotationsinvariant um den ersten Gelenkwinkel.

Quotes

"Durch Ausnutzung von Symmetrien in den Systemdynamiken kann die Lerneffizienz von modellbasierten Reinforcement-Learning-Methoden deutlich gesteigert werden, auch wenn die Belohnungsfunktion nicht dieselben Symmetrien aufweist."
"Der vorgeschlagene Ansatz ermöglicht es, a priori bekannte Symmetriestrukturen beim Erlernen eines Dynamikmodells zu berücksichtigen."

Key Insights Distilled From

Exploiting Symmetry in Dynamics for Model-Based Reinforcement Learning with Asymmetric Rewards

by Yasin Sonmez... at arxiv.org 03-29-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.19024.pdf

Deeper Inquiries

Wie lässt sich die Methode auf Systeme mit diskreten Symmetrien erweitern

Die Methode kann auf Systeme mit diskreten Symmetrien erweitert werden, indem die Transformationen und Invarianten entsprechend angepasst werden. Anstelle von kontinuierlichen Symmetrien wie Rotationen und Translationen können diskrete Symmetrien wie Spiegelungen oder Permutationen berücksichtigt werden. Die Gruppenoperationen und die Definition der Transformationen müssten entsprechend angepasst werden, um die diskreten Symmetrien des Systems widerzuspiegeln. Durch die Anwendung von Cartans Methode der beweglichen Rahmen können die reduzierten Koordinatenräume für diskrete Symmetrien definiert werden, was es ermöglicht, die Dynamik des Systems unter Berücksichtigung dieser Symmetrien zu erlernen.

Wie kann man Symmetrien in der Belohnungsfunktion ebenfalls berücksichtigen, um die Leistung weiter zu verbessern

Um Symmetrien in der Belohnungsfunktion zu berücksichtigen und die Leistung weiter zu verbessern, könnte man verschiedene Ansätze verfolgen. Eine Möglichkeit wäre, die Belohnungsfunktion selbst symmetrisch zu gestalten, um sicherzustellen, dass sie die gleichen Symmetrien aufweist wie die Dynamik des Systems. Dies würde eine konsistente Anwendung von Symmetrien in allen Aspekten des Problems gewährleisten. Eine andere Möglichkeit wäre, die Symmetrien in der Belohnungsfunktion zu modellieren und in den Lernprozess zu integrieren, um sicherzustellen, dass die erlernten Steuerungsstrategien die Symmetrien der Belohnungsfunktion optimal nutzen. Durch die Berücksichtigung von Symmetrien in der Belohnungsfunktion könnte die Effizienz des Lernens weiter gesteigert und die Leistung der resultierenden Steuerungsstrategien verbessert werden.

Welche Auswirkungen haben die erlernten symmetrischen Dynamiken auf die Stabilität und Robustheit der resultierenden Steuerungsstrategien

Die erlernten symmetrischen Dynamiken können signifikante Auswirkungen auf die Stabilität und Robustheit der resultierenden Steuerungsstrategien haben. Indem die Symmetrien in den dynamischen Modellen explizit berücksichtigt werden, können die Steuerungsstrategien auf konsistente und effiziente Weise entwickelt werden. Symmetrische Dynamiken können dazu beitragen, dass die Steuerungsstrategien besser auf verschiedene Szenarien reagieren und eine robustere Leistung in Bezug auf Störungen oder Unsicherheiten im System bieten. Darüber hinaus können symmetrische Dynamiken dazu beitragen, dass die Steuerungsstrategien stabilere und kohärentere Verhaltensweisen aufweisen, was zu einer insgesamt verbesserten Leistungsfähigkeit der Systeme führt.