Optimierung datengetriebener Ersatzmodelle für eNMPC durch differenzierbare Simulation und Optimierung

Core Concepts

Eine Methode zur End-to-End-Optimierung von Koopman-Ersatzmodellen für die Regelung von Prozessen wird präsentiert. Im Gegensatz zu bisherigen Ansätzen, die auf Reinforcement Learning basieren, nutzt die vorgestellte Methode die Differenzierbarkeit der zugrunde liegenden Simulationsmodelle, um die Leistung der Regler zu verbessern.

Abstract

Der Beitrag präsentiert eine Methode zur End-to-End-Optimierung von datengetriebenen Koopman-Ersatzmodellen für die prädiktive Regelung von Prozessen.
Im ersten Schritt wird ein Datensatz der Systemeigenschaften durch Simulation des zugrunde liegenden mechanistischen Modells mit zufälligen Stellgrößen generiert. Anschließend wird ein Koopman-Modell auf Basis dieses Datensatzes trainiert.
Im zweiten Schritt wird das Koopman-Modell mithilfe des Short-Horizon Actor-Critic (SHAC) Algorithmus, der die Differenzierbarkeit der Simulationsumgebung ausnutzt, für die optimale Leistung des prädiktiven Reglers verfeinert.
Der Ansatz wird anhand eines Fallbeispiels aus der Literatur evaluiert und mit anderen Kombinationen aus Regler-Typ und Trainingsalgorithmus verglichen. Die Ergebnisse zeigen, dass die vorgestellte Methode der Koopman-SHAC-Regler eine überlegene Leistung erzielt, indem sie die Vorteile von Optimierungsalgorithmen, die Ableitungsinformationen nutzen, auf das End-to-End-Training von Ersatzmodellen für die prädiktive Regelung überträgt.

Stats

Die Kosten des Koopman-SHAC-Reglers betragen 90% der Kosten bei Betrieb im stationären Zustand.
Der Koopman-SHAC-Regler verursacht nur 0,39% Verletzungen der Prozessrestriktionen, was deutlich weniger ist als bei den anderen getesteten Reglern.
Die durchschnittliche Größe einer Restriktionsverletzung beim Koopman-SHAC-Regler beträgt nur 6,0 · 10^-5 des zulässigen Bereichs der verletzten Variablen.

Quotes

"Unsere Methode zeigt eine überlegene Leistung auf diesem Problem und stellt damit einen vielversprechenden Weg zu leistungsfähigeren Reglern dar, die dynamische Ersatzmodelle einsetzen."
"Die Ergebnisse können als erfolgreicher Machbarkeitsnachweis verstanden werden."

Key Insights Distilled From

Task-optimal data-driven surrogate models for eNMPC via differentiable simulation and optimization

by Daniel Mayfr... at arxiv.org 03-22-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.14425.pdf

Deeper Inquiries

Wie lässt sich die vorgestellte Methode auf größere mechanistische Simulationsmodelle und anspruchsvollere Regelungsprobleme übertragen?

Die vorgestellte Methode zur end-to-end Lernung von Koopman-Surrogatmodellen für die wirtschaftliche nichtlineare modellprädiktive Regelung (eNMPC) kann auf größere mechanistische Simulationsmodelle und anspruchsvollere Regelungsprobleme übertragen werden, indem sie die Grundprinzipien der Differentiation und Optimierung nutzt. Durch die Verwendung von differentiellen Simulatoren und Optimierungsalgorithmen wie SHAC können auch komplexere Systeme modelliert und gesteuert werden. Die Methode kann durch die Anpassung der Modellgröße und der Trainingsparameter auf größere Systeme skaliert werden. Darüber hinaus kann die Verwendung von Parallelisierungstechniken die Rechenleistung verbessern und die Anwendbarkeit auf komplexere Systeme erhöhen.

Wie könnte man die Methode erweitern, um auch die Unsicherheit in den Simulationsmodellen und Messdaten zu berücksichtigen?

Um die Unsicherheit in den Simulationsmodellen und Messdaten zu berücksichtigen, könnte die Methode durch die Integration von probabilistischen Modellen und Bayesianischen Ansätzen erweitert werden. Statt deterministischer Modelle könnten probabilistische Modelle verwendet werden, die die Unsicherheit in den Eingangsdaten und Modellparametern berücksichtigen. Dies würde es ermöglichen, robustere und zuverlässigere Vorhersagen und Regelungen zu erstellen, die mit Unsicherheiten umgehen können. Darüber hinaus könnten Techniken wie Unsicherheitsquantifizierung und robuste Optimierung in die Trainings- und Regelungsprozesse integriert werden, um die Leistungsfähigkeit der Methode unter unsicheren Bedingungen zu verbessern.

Welche Auswirkungen hat die Rechenbelastung der Rückwärtsfortpflanzung durch mechanistische Simulationen und optimale Regelungsprobleme auf die Skalierbarkeit des Ansatzes?

Die Rechenbelastung der Rückwärtsfortpflanzung durch mechanistische Simulationen und optimale Regelungsprobleme kann die Skalierbarkeit des Ansatzes beeinflussen, insbesondere bei größeren Systemen und komplexeren Modellen. Die Rückwärtsfortpflanzung erfordert eine intensive Rechenleistung, da sie die Ableitung von Modellparametern und Steuerungsvariablen durch das gesamte System erfordert. Bei größeren Systemen kann dies zu erhöhten Berechnungszeiten führen und die Effizienz des Trainingsprozesses beeinträchtigen. Um die Skalierbarkeit zu verbessern, können parallele Berechnungstechniken, Hardwareoptimierung und effiziente Implementierungen der Rückwärtsfortpflanzung eingesetzt werden, um die Rechenbelastung zu reduzieren und die Leistung des Ansatzes bei komplexen Systemen zu verbessern.