Der Artikel präsentiert einen Ansatz zur Synthese von Barrierefunktionen für die sichere Steuerung neuronaler Netzwerke. Dabei wird ein verifikationsgestütztes Lernverfahren vorgeschlagen, das die Lernkapazität neuronaler Netze mit den Leistungsgarantien konvexer Optimierung kombiniert.
Zunächst wird eine neuronale Vektorbarrierefunktion formuliert, die die Konvexität der Barrierefunktionsformulierung beibehält und die Ausdrucksfähigkeit der Funktionsklasse flexibel anpassen lässt. Anschließend wird ein Feinabstimmungsverfahren basierend auf der analytischen Zentrum-Schnittebenen-Methode vorgestellt, das Terminierungsgarantien bietet: Wenn es gültige Barrierefunktionen gibt, findet der Feinabstimmungsalgorithmus eine in einer endlichen Anzahl von Iterationen.
Die Leistungsfähigkeit des vorgeschlagenen Verfahrens wird anhand von Beispielen unterschiedlicher Größenordnung und unter Verwendung verschiedener neuronaler Netzwerkverifizierer demonstriert. Die Ergebnisse zeigen, dass das Feinabstimmungsverfahren die Erfolgsquote und Laufzeit des verifikationsgestützten Lernrahmens deutlich verbessern kann.
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by Shaoru Chen,... at arxiv.org 03-13-2024
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