Core Concepts
Die Autoren entwickeln eine dynamische Formulierung der bedingten optimalen Transportmethode, die eine Verallgemeinerung des Benamou-Brenier-Theorems darstellt. Darauf aufbauend schlagen sie eine simulationsfreie flussbasierte Methode für bedingte generative Modelle vor.
Abstract
Die Autoren untersuchen die Geometrie des bedingten optimalen Transports (COT) und beweisen eine dynamische Formulierung, die das Benamou-Brenier-Theorem verallgemeinert. Mit diesen Werkzeugen schlagen sie eine simulationsfreie flussbasierte Methode für bedingte generative Modellierung vor. Ihre Methode koppelt eine beliebige Quellenverteilung mit einer spezifizierten Zielverteilung durch einen dreieckigen COT-Plan. Sie bauen auf dem Framework des Flow Matching auf, um ein bedingtes generatives Modell zu trainieren, indem sie den geodätischen Pfad der durch diesen COT-Plan induzierten Maßnahmen approximieren. Ihre Theorie und Methoden sind im unendlich-dimensionalen Kontext anwendbar, was sie für inverse Probleme gut geeignet macht. Empirisch demonstrieren sie ihre vorgeschlagene Methode an zwei Bild-zu-Bild-Übersetzungsaufgaben und einem unendlich-dimensionalen Bayes'schen inversen Problem.
Stats
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Quotes
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