Core Concepts
Die Autoren stellen eine neue Methode zur Gaussian-Prozess-Regression vor, die physikalische Beschränkungen in probabilistischer Weise berücksichtigt. Durch den Einsatz des quanteninspirierten Hamiltonian-Monte-Carlo-Verfahrens (QHMC) können die Genauigkeit erhöht und die Varianz in dem resultierenden GP-Modell reduziert werden.
Abstract
Die Autoren präsentieren eine neue Methode zur Gaussian-Prozess-Regression (GPR), die physikalische Beschränkungen in probabilistischer Weise berücksichtigt. Standardmäßige GPR-Modelle können zu unbegrenzten Modellen führen, in denen einige Punkte unrealistische Werte annehmen können.
Die vorgestellte Methode verwendet den quanteninspirierten Hamiltonian-Monte-Carlo-Algorithmus (QHMC), um das GP-Modell zu trainieren und Ungleichheits- und Monotonie-Beschränkungen in probabilistischer Weise durchzusetzen. QHMC ist eine effiziente Möglichkeit, aus einer breiten Klasse von Verteilungen zu sampeln. Im Gegensatz zum Standard-Hamiltonian-Monte-Carlo-Algorithmus, bei dem ein Teilchen eine feste Masse hat, erlaubt QHMC einem Teilchen eine zufällige Massenmatrix mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Die Experimente auf verschiedenen Datensätzen zeigen, dass der vorgeschlagene Ansatz eine effiziente Methode ist, da er den Sampling-Prozess beschleunigt, während die Genauigkeit beibehalten wird, und er ist auch auf hochdimensionale Probleme anwendbar.
Stats
Die Varianz des Vorhersagefehlers ist bei den QHMC-Methoden deutlich geringer als bei den trunkierten Gauß-Methoden, insbesondere wenn der Rauschpegel höher als 5% ist.
Die QHMC-Methoden sind etwa 30-35% schneller als die trunkierten Gauß-Methoden für Datensätze mit mehr als 150 Punkten.
Quotes
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