Schätzung der Vorhersageunsicherheit mit Maschinellem Lernen: Eine Übersicht

Core Concepts

Vorhersagen und Prognosen von Maschinenlernmodellen sollten in Form von Wahrscheinlichkeitsverteilungen erfolgen, um die an Endnutzer übermittelte Informationsmenge zu erhöhen. Obwohl Anwendungen der probabilistischen Vorhersage und Prognose mit Maschinenlernmodellen in Wissenschaft und Industrie zunehmend häufiger werden, wurden die damit verbundenen Konzepte und Methoden noch nicht ganzheitlich strukturiert.

Abstract

Die Übersicht behandelt das Thema der Schätzung der Vorhersageunsicherheit mit Maschinenlernalgorithmen sowie die damit verbundenen Metriken (konsistente Bewertungsfunktionen und korrekte Bewertungsregeln) zur Beurteilung probabilistischer Vorhersagen.
Der Überblick umfasst den Zeitraum von der Einführung früher statistischer (lineare Regression und Zeitreihenmodelle, basierend auf der Bayes'schen Statistik oder der Quantilsregression) bis hin zu neueren Maschinenlernalgorithmen (einschließlich verallgemeinerter additiver Modelle für Lage, Skala und Form, Zufallswälder, Boosting und Deep-Learning-Algorithmen), die von Natur aus flexibler sind.
Die Überprüfung des Fortschritts in diesem Bereich fördert unser Verständnis darüber, wie neue, auf die Bedürfnisse der Nutzer zugeschnittene Algorithmen entwickelt werden können, da die neuesten Fortschritte auf einigen grundlegenden Konzepten beruhen, die auf komplexere Algorithmen angewendet werden.
Abschließend werden das Material klassifiziert und Herausforderungen diskutiert, die zu einem aktuellen Forschungsthema werden.

Stats

Die Vorhersagen und Prognosen von Maschinenlernmodellen sollten in Form von Wahrscheinlichkeitsverteilungen erfolgen, um die an Endnutzer übermittelte Informationsmenge zu erhöhen.
Obwohl Anwendungen der probabilistischen Vorhersage und Prognose mit Maschinenlernmodellen in Wissenschaft und Industrie zunehmend häufiger werden, wurden die damit verbundenen Konzepte und Methoden noch nicht ganzheitlich strukturiert.
Frühe Überlegungen zur Schätzung der Vorhersageunsicherheit waren Bayes'sche statistikbasiert für unabhängige und identisch verteilte (IID) Variablen, weitere Fortschritte wurden jedoch durch den Fortschritt in der Zeitreihenprognose, meist wieder in Bayes'schen Einstellungen, möglich.

Quotes

"Vorhersagen und Prognosen von Maschinenlernmodellen sollten in Form von Wahrscheinlichkeitsverteilungen erfolgen, um die an Endnutzer übermittelte Informationsmenge zu erhöhen."
"Obwohl Anwendungen der probabilistischen Vorhersage und Prognose mit Maschinenlernmodellen in Wissenschaft und Industrie zunehmend häufiger werden, wurden die damit verbundenen Konzepte und Methoden noch nicht ganzheitlich strukturiert."

Key Insights Distilled From

A review of predictive uncertainty estimation with machine learning

by Hristos Tyra... at arxiv.org 03-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2209.08307.pdf

Deeper Inquiries

Wie können die Erkenntnisse aus dieser Übersicht genutzt werden, um neue, auf die Bedürfnisse der Nutzer zugeschnittene Algorithmen zur probabilistischen Vorhersage zu entwickeln?

Die Erkenntnisse aus der Übersicht über probabilistische Vorhersagen mit maschinellem Lernen bieten eine solide Grundlage für die Entwicklung neuer Algorithmen, die auf die spezifischen Anforderungen der Nutzer zugeschnitten sind. Indem man sich auf Konzepte wie die Bewertung von probabilistischen Vorhersagen mit geeigneten Metriken, die Bayesianische Modellierung und die Verwendung von proper Scoring Rules konzentriert, kann man Algorithmen entwickeln, die präzise und zuverlässige probabilistische Vorhersagen liefern. Durch die Integration von Regularisierungstechniken, Bayesianischen Ansätzen und Multivariaten Quantilen kann die Robustheit und Genauigkeit der Vorhersagen verbessert werden. Darüber hinaus können neue Modelle entwickelt werden, die speziell auf die Anforderungen verschiedener Anwendungsgebiete zugeschnitten sind, wie z.B. Zeitreihenprognosen, räumliche Vorhersagen oder die Vorhersage von Extremen.

Welche Herausforderungen ergeben sich, wenn Bayes'sche statistische Modelle auf große Datensätze angewendet werden sollen?

Die Anwendung von Bayes'schen statistischen Modellen auf große Datensätze kann mit verschiedenen Herausforderungen verbunden sein. Ein Hauptproblem ist die Berechnungskomplexität, da die Schätzung der posterior Verteilung mit zunehmender Datenmenge zeitaufwändiger wird. Dies kann zu langen Berechnungszeiten führen und die Skalierbarkeit der Modelle einschränken. Zudem kann die Spezifikation angemessener Priorverteilungen schwierig sein, insbesondere wenn die Daten hochdimensional sind oder komplexe Strukturen aufweisen. Die Modellierung von Abhängigkeiten zwischen den Variablen in großen Datensätzen kann ebenfalls eine Herausforderung darstellen, da die Berücksichtigung von Interaktionen und nicht-linearen Effekten komplexer wird. Darüber hinaus kann die Interpretation und Validierung von Bayes'schen Modellen auf großen Datensätzen aufgrund der Vielzahl von Parametern und der Komplexität der Modelle anspruchsvoll sein.

Inwiefern können Konzepte aus der Zeitreihenprognose auf andere Anwendungsgebiete der probabilistischen Vorhersage übertragen werden?

Die Konzepte und Methoden aus der Zeitreihenprognose können auf verschiedene andere Anwendungsgebiete der probabilistischen Vorhersage übertragen werden. Zum Beispiel können Modelle zur Modellierung von zeitlichen Abhängigkeiten und Trends in Zeitreihendaten auf andere sequenzielle Daten angewendet werden, wie z.B. in der Sprachverarbeitung oder der medizinischen Diagnose. Darüber hinaus können Techniken zur Vorhersage von saisonalen Mustern und zyklischen Trends in Zeitreihen auf andere periodische Daten angewendet werden, z.B. in der Finanzanalyse oder der Umweltmodellierung. Die Verwendung von Ensemble-Methoden und Deep Learning-Algorithmen aus der Zeitreihenprognose kann auch in anderen Anwendungsgebieten zur Verbesserung der Vorhersagegenauigkeit eingesetzt werden. Insgesamt bieten die Konzepte aus der Zeitreihenprognose eine vielseitige Grundlage für die Entwicklung von probabilistischen Vorhersagemodellen in verschiedenen Bereichen.