Von Verschiebungen zu Verteilungen: Ein maschinelles Lernrahmenwerk zur Quantifizierung von Unsicherheiten in Parametern von Rechenmodellen

Core Concepts

Neuartige Erweiterungen für die Kombination von zwei Rahmenwerken zur Quantifizierung von Unsicherheiten in technischen Systemen.

Abstract

Inhaltsverzeichnis

Einführung
Unsicherheitsquantifizierung für strukturelles Design
Stochastische inverse Probleme
Data-Consistent Inversion: Überblick
Lernen unsicherer Größen für zeitliche Daten
Erweiterung von LUQ für räumliche und raumzeitliche Daten

Schlüsselpunkte

Kombination von Data-Consistent und Learning Uncertain Quantities Frameworks
Anwendung auf strukturelles Design und stochastische inverse Probleme
Verwendung von Kernel-basierter Hauptkomponentenanalyse für Quantifizierung
Entwicklung eines robusten Filterungsschritts in LUQ
Mathematische und algorithmische Beiträge zur Unsicherheitsquantifizierung

Stats

Die Modelle sind empfindlich gegenüber Materialstörungen und Fertigungsfehlern.

Quotes

"Alle Variablen in technischen Strukturen sind in gewissem Maße stochastisch." - [2]

Key Insights Distilled From

From Displacements to Distributions

by Taylor Roper... at arxiv.org 03-07-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.03233.pdf

Deeper Inquiries

Wie kann die Vorhersagbarkeit von Unsicherheiten in technischen Systemen verbessert werden

Um die Vorhersagbarkeit von Unsicherheiten in technischen Systemen zu verbessern, können verschiedene Ansätze verfolgt werden. Einer davon ist die Anwendung von Data-Consistent Inversion (DCI) und dem Learning Uncertain Quantities (LUQ) Framework. Durch die Kombination dieser Frameworks können sowohl aleatorische (unvermeidbare) als auch epistemische (vermeidbare) Unsicherheiten quantifiziert werden. DCI ermöglicht die Lösung inverser Probleme, indem es die Wahrscheinlichkeitsmaße von Parametern und beobachteten Daten konsistent macht. LUQ hingegen nutzt maschinelles Lernen, um aus verrauschten Datensätzen Quantitäten von Interesse zu lernen und für die DCI zu verwenden. Durch die Anwendung dieser Frameworks können Unsicherheiten in Modellen präziser quantifiziert und Vorhersagen verbessert werden.

Welche Auswirkungen haben Materialstörungen und Fertigungsfehler auf die strukturelle Integrität

Materialstörungen und Fertigungsfehler können erhebliche Auswirkungen auf die strukturelle Integrität von technischen Systemen haben. Materialstörungen, wie z.B. Materialunreinheiten in Bauteilen, können zu lokalen Schwachstellen führen und die Festigkeit und Steifigkeit des Materials beeinträchtigen. Dies kann zu ungleichmäßigen Spannungsverteilungen und letztendlich zu strukturellen Versagen führen. Fertigungsfehler, wie z.B. Maßtoleranzen bei der Herstellung von Bauteilen, können zu Ungenauigkeiten in der Passgenauigkeit und Funktionalität von Baugruppen führen. Diese Fehler können die strukturelle Integrität des gesamten Systems beeinträchtigen und die Leistungsfähigkeit reduzieren. Es ist daher entscheidend, Materialstörungen und Fertigungsfehler frühzeitig zu erkennen und zu korrigieren, um die strukturelle Integrität zu gewährleisten.

Welche Rolle spielt maschinelles Lernen bei der Quantifizierung von Unsicherheiten in Rechenmodellen

Maschinelles Lernen spielt eine entscheidende Rolle bei der Quantifizierung von Unsicherheiten in Rechenmodellen, insbesondere im Kontext der Unsicherheitsanalyse für technische Systeme. Durch den Einsatz von maschinellen Lernalgorithmen können komplexe Muster und Zusammenhänge in großen Datensätzen erkannt und genutzt werden, um Unsicherheiten zu modellieren und zu quantifizieren. Maschinelles Lernen ermöglicht es, aus noisy Daten nützliche quantitative Informationen zu extrahieren und Modelle zu verbessern, indem es die Vorhersagbarkeit von Unsicherheiten erhöht. Durch die Kombination von maschinellem Lernen mit probabilistischen Modellen können Unsicherheiten in Parametern und Vorhersagen präziser geschätzt werden, was zu zuverlässigeren und genaueren Modellen führt.