Core Concepts
Regular episturmian words exhibit unique complexity properties and Diophantine exponents.
Abstract
正規エピスターミアンワードは、特定の形式の指示語を持ち、新しい結果をもたらす。初期非繰り返し複雑さの記述により、Diophantine指数に関する新しい結果が得られる。これにより、Liouville数などの無限不連続数の新たなクラスが特定される。
Sturmianワードと同様に、エピスターミアンワードはコンパクトであり、一意性を持つ。初期非繰り返し複雑さ関数の一般化により、エピスターミアンワードの性質が明らかになる。
Ostrowski表現システムを使用して整数を表現することで、エピスターミアンワードの理解が容易になる。正規エピスターミアンワードではGreedy展開とOstrowski展開が一致する。
Stats
t = limk→∞ Tval(c1···ck)(c∆)
val(c1 · · · ck) < qk for all k ≥ 0
urk is a proper prefix of sk for all k ≥ 1