Abstract
1. 소개
텐서는 고차원 데이터의 자연적인 표현 도구로 사용됨
CP 및 Tucker 분해는 숨겨진 정보 추출에 사용
TT 및 HT 분해는 과학적 계산에서 차원의 저주 완화에 도움
2. 랭크-원 근사 문제
랭크-원 근사는 텐서 계산의 기본적인 작업 중 하나
높은 차수 텐서의 최상의 랭크-원 근사 찾기가 중요
랭크-원 근사 알고리즘은 높은 병렬 확장성을 갖음
3. HOSCF 알고리즘
HOSCF는 SCF 반복에서 영감을 받은 효율적인 분리 알고리즘
HOSCF는 최상의 랭크-원 근사로 수렴하는 것을 이론적으로 보장
iHOSCF 알고리즘은 수렴 속도를 가속화하기 위해 Rayleigh quotient iteration을 통합
4. 수렴 분석
HOSCF는 지역적으로 q-선형 수렴하며 수렴 속도를 추정
적절한 중지 기준이 중요
iHOSCF는 수렴 속도를 향상시키고 ASVD와 비교 가능한 수렴 속도 달성
Stats
HOSCF 알고리즘은 랭크-원 근사에 수렴하는 것을 이론적으로 보장
iHOSCF 알고리즘은 수렴 속도를 가속화하기 위해 Rayleigh quotient iteration을 통합
Quotes
"HOSCF는 SCF 반복에서 영감을 받은 효율적인 분리 알고리즘입니다."
"iHOSCF는 수렴 속도를 향상시키고 ASVD와 비교 가능한 수렴 속도 달성합니다."