Core Concepts
The HOSCF algorithm efficiently computes the best rank-one approximation of higher-order tensors by decoupling factor updates.
Abstract
テンソルのランク1近似を計算するための効率的なHOSCFアルゴリズムは、要素の更新を分離して行い、高次テンソルの最良ランク1近似に収束する。
この論文では、テンソルのランク1近似問題に焦点を当て、NEPvと呼ばれる非線形固有値問題との関連性を探求し、HOSCFアルゴリズムを提案している。
HOSCFアルゴリズムは、SCF反復法からインスピレーションを得ており、並列効率が高く収束速度も速いことが示されている。
数値実験により、提案されたアルゴリズムが合成および実世界のテンソルに対して効率的に収束し、現代の並列コンピュータで高い並列性能を発揮することが示されている。
Stats
λ∗; x∗ は NEPv (3.5) の最大固有値であり、x∗ はその固有ベクトルである。
C2(d) = (d−2) / √(2 Σm<n σ2m,n / (d−1))