Set-Valued Maps: Constructive Selector Extraction Study

Core Concepts

Constructive extraction of measurable selectors from set-valued maps is feasible under specific conditions.

Abstract

This paper explores the feasibility of constructively extracting measurable selectors from set-valued maps, crucial in viability theory, optimal control, and discontinuous systems. The study introduces a theorem for constructive extraction under particular conditions, demonstrated through a computational study with a three-wheel robot model. Key applications include differential inclusions, viability theory, and optimal control.

Stats

F : X ⇒ Y 함수는 closed values를 가지는 SVF이다.
SVF F의 marginal function F(x, θ)는 x4 + x4 + |x3|3(x1 cos(θ) + x2 sin(θ) + |x3|)2이다.
Algorithm 1은 ε = 1/16에 대해 selector를 추출한다.

Quotes

"Existence of solutions to a class of nonlinear convergent chattering-free sliding mode control systems." - P. Kachroo
"Applied Nonlinear Control." - J. J. E. Slotine and W. A. Li
"Sliding Mode Control in Engineering." - W. Perruquetti and J.-P. Barbot

Key Insights Distilled From

On constructive extractability of measurable selectors of set-valued maps

by Pavel Osinen... at arxiv.org 03-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.05858.pdf

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