Core Concepts
Die Arbeit untersucht, ob verschiedene semantisch definierte Fragmente von Tarskis Relationenalgebra, wie das homomorphismus-sichere Fragment und das funktionserhaltende Fragment, durch eine endliche Menge von Operationen erzeugt werden können.
Abstract
Die Studie untersucht mehrere semantisch definierte Fragmente von Tarskis Relationenalgebra (TRA) und ihre Erzeugbarkeit durch endliche Mengen von Operationen:
Das homomorphismus-sichere Fragment ist durch die Operationen id, ∅, ⊤, ◦, ∪, ∩ und ⌣ erzeugt.
Das funktionserhaltende Fragment ist nicht durch eine endliche Menge von Operationen erzeugbar, auch nicht über endlichen Strukturen, in denen alle Relationen partielle Funktionen sind.
Das total-funktionserhaltende Fragment ist ebenfalls nicht durch eine endliche Menge von Operationen erzeugbar.
Das vorwärts-gerichtete funktionserhaltende Fragment ist durch die Operationen ◦, ∼, ∩ und ⊔ erzeugt.
Das vorwärts-und-rückwärts-gerichtete injektiv-funktionserhaltende Fragment ist durch die Operationen ◦, ∩, ∼, ⌣ und eine "injektive Vereinigung" erzeugt.
Die Ergebnisse zeigen, dass einige semantisch definierte Fragmente von TRA endlich erzeugbar sind, während andere, wie das funktionserhaltende Fragment, nicht endlich erzeugbar sind.
Stats
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Quotes
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