Der Artikel beschreibt die Entwicklung neuer, hochgradig verteilbarer und automatisch differenzierbarer Wavelet-Transformationen auf der 2D-Sphäre S2 und dem 3D-Ball B3 = R+ × S2. Diese Transformationen nutzen jüngste Fortschritte in der Harmonischen Analysis, um eine Beschleunigung von bis zu 300-fach auf der Sphäre und 21.800-fach auf dem Ball im Vergleich zu bestehender Software bei gleichbleibender 64-Bit-Genauigkeit zu erreichen. Die Autoren veröffentlichen die Open-Source-Bibliotheken S2WAV und S2BALL, die diese Transformationen bereitstellen und für den Einsatz auf Hardware-Beschleunigern wie GPUs und TPUs optimiert sind.
Der Artikel beginnt mit einer Einführung in die Harmonische Analysis auf der Sphäre, der Rotationsgruppe und dem Ball. Anschließend werden die Konzepte der Wavelet-Analyse auf der Sphäre und dem Ball erläutert. Darauf aufbauend werden die Algorithmen und Implementierungen der S2WAV- und S2BALL-Bibliotheken beschrieben. Abschließend werden die Leistungsfähigkeit und Genauigkeit der Transformationen anhand von Benchmarks validiert.
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by Matthew A. P... at arxiv.org 03-15-2024
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