Core Concepts
Eine Stoppegel-Regel, die auf der Verteilung der Abstände zwischen den gezogenen Netzwerken und dem beobachteten Netzwerk basiert, stellt sicher, dass mit hoher Wahrscheinlichkeit eine zufällige Stichprobe von bipartiten Netzwerken mit fester Gradsequenz gezogen wird.
Abstract
Der Hintergrund erläutert, wie "Trade"-Algorithmen eine effiziente Möglichkeit bieten, zufällig Stichproben von bipartiten Netzwerken mit fester Gradsequenz zu ziehen. Allerdings ist es schwierig zu bestimmen, wie viele solcher Tauschvorgänge erforderlich sind, um sicherzustellen, dass die Stichprobe zufällig ist.
Der Autor schlägt eine Stoppegel-Regel vor, die sich auf die Verteilung der Abstände zwischen den gezogenen Netzwerken und dem Ausgangs-Netzwerk konzentriert. Tauschvorgänge werden so lange durchgeführt, bis sich diese Verteilung stabilisiert, was mithilfe eines Kolmogorov-Smirnov-Tests überprüft wird.
Die Methodik zeigt, dass diese Stoppegel-Regel bei über 300 verschiedenen Gradsequenzen mit einer Wahrscheinlichkeit von über 90% eine zufällige Stichprobe liefert. Darüber hinaus wird die Praktikabilität der Methode anhand von drei empirischen Beispielen aus den Bereichen Ökologie, Soziologie und Politikwissenschaft illustriert.
Die Ergebnisse zeigen, dass die Stoppegel-Regel mit hoher Wahrscheinlichkeit eine zufällige Stichprobe von bipartiten Netzwerken mit fester Gradsequenz liefert. Obwohl die Mischzeit von "Trade"-Algorithmen weiterhin unbekannt bleibt, bietet die Stoppegel-Regel ein nützliches Werkzeug, um zukünftige Forschung zur Mischzeit dieser Algorithmen zu unterstützen.
Stats
Die Anzahl der Tauschvorgänge, die erforderlich sind, um eine zufällige Stichprobe zu erhalten, ist eng mit der Anzahl der Knoten auf der oberen Ebene verbunden (r = 0,979).
Eine Faustregel von fünfmal der Anzahl der Knoten auf der oberen Ebene als Mischzeit scheint eine Unterschätzung zu sein. Im Durchschnitt waren 23 Tauschvorgänge erforderlich, um eine zufällige Stichprobe zu erhalten.
Quotes
"Trade-Algorithmen bieten eine effiziente Möglichkeit, zufällig Stichproben von bipartiten Netzwerken zu ziehen, indem sie die Positionen einiger ihrer Kanten inkrementell 'tauschen'."
"Die vorgeschlagene Stoppegel-Regel stellt mit hoher Wahrscheinlichkeit sicher, dass die resultierende Stichprobe eine zufällige Stichprobe aus B ist."