Core Concepts
Agenten, die in einem metrischen Raum eingebettet sind, versuchen ein Netzwerk zu erstellen, in dem gieriges Routing zwischen allen Knotenpaaren möglich ist, während sie gleichzeitig ihre Verbindungsqualität innerhalb des erstellten Netzwerks optimieren.
Abstract
Der Artikel präsentiert ein spieltheoretisches Netzwerkerstellungsmodell, das gieriges Routing berücksichtigt. Im Gegensatz zu Modellen, die kürzeste Wege verwenden, streben die Agenten in diesem Modell danach, ein Netzwerk zu schaffen, in dem gieriges Routing zwischen allen Knotenpaaren möglich ist. Gleichzeitig optimieren sie die Verbindungsqualität innerhalb des Netzwerks, indem sie gierige Pfade mit geringer Streckung konstruieren.
Für verschiedene zugrunde liegende metrische Räume, wie 1-2-Metriken, Baummetriken und euklidische Räume, analysieren die Autoren die Existenz von (approximativen) Gleichgewichten und die Komplexität der beteiligten Berechnungsprobleme. Sie zeigen beispielsweise, dass in 1-2-Metriken Nash-Gleichgewichte immer existieren und charakterisieren die Menge aller Gleichgewichte. Für Baummetriken beweisen sie, dass Nash-Gleichgewichte eindeutig sind und effizient berechnet werden können. Für euklidische Räume zeigen sie, dass die bekannte Θ-Graphen-Konstruktion eine konstante Approximation an Nash-Gleichgewichte liefert.
Stats
Für 1-2-Metriken gilt:
Alle gierigen Pfade haben eine Streckung von 1 oder 3/2 und bestehen aus höchstens zwei Kanten.
Alle 1-Kanten müssen in beiden Richtungen gebaut werden, um gieriges Routing zu ermöglichen.
Quotes
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