Differenzielle Datenschutzgarantien für die Verfolgungsleistung in nichtlinearen dynamischen Systemen

Core Concepts

Ein neuartiger Ansatz, um den Verfolgungsfehler einer Klasse von nichtlinearen Systemen differenziell privat zu machen und gleichzeitig die Verfolgungsleistung zu garantieren.

Abstract

Der Artikel führt einen neuen Ansatz ein, um den Verfolgungsfehler einer Klasse von nichtlinearen Systemen differenziell privat zu machen, ohne dabei die Verfolgungsleistung zu beeinträchtigen. Dazu wird die Funnel-Regelung verwendet, um den Verfolgungsfehler innerhalb eines vom Benutzer vorgegebenen Leistungstrichters zu halten. Der Leistungstrichter wird durch Hinzufügen eines begrenzten kontinuierlichen Rauschens, das aus einem Ornstein-Uhlenbeck-Prozess erzeugt wird, differenziell privat gemacht. Da der Funnel-Regler eine Funktion des Leistungstrichters ist, fügt das Rauschen eine zufällige Störung in den Regeleingang ein. Als Folge der differenziellen Privatheit des Leistungstrichters wird auch der Verfolgungsfehler differenziell privat. Infolgedessen wird der Verfolgungsfehler durch die verrauschte Trichterbegrenzung begrenzt, während die Privatsphäre gewahrt bleibt. Eine Simulationsstudie wird präsentiert, um den Rahmen zu demonstrieren.

Stats

Die Lösung des entkoppelten Gleichung (17b) ist gegeben durch: w(t) = w0e−ϑt + ∫t0 e−ϑ(t−s)v(s)ds Die Lösung ist ein Integral einer deterministischen Funktion in Bezug auf ein begrenztes Gauß'sches Rauschen. Aus (16) haben wir α ≤ v(t) ≤ β, was impliziert: α/ϑ(1 − e−ϑt) ≤ w(t) ≤ β/ϑ(1 − e−ϑt), ∀ t ≥ 0

Quotes

"Wir führen einen neuartigen Ansatz ein, um den Verfolgungsfehler einer Klasse von nichtlinearen Systemen differenziell privat zu machen, ohne dabei die Verfolgungsleistung zu beeinträchtigen." "Da der Funnel-Regler eine Funktion des Leistungstrichters ist, fügt das Rauschen eine zufällige Störung in den Regeleingang ein." "Als Folge der differenziellen Privatheit des Leistungstrichters wird auch der Verfolgungsfehler differenziell privat."

Key Insights Distilled From

Differential Privacy in Nonlinear Dynamical Systems with Tracking Performance Guarantees

by Dhrubajit Ch... at arxiv.org 03-14-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.08181.pdf

Deeper Inquiries

Wie könnte dieser Ansatz auf Mehrfach-Eingang-Mehrfach-Ausgang-Systeme erweitert werden, um die Privatheit mehrerer Ausgänge gleichzeitig zu gewährleisten?

Um die Privatheit mehrerer Ausgänge gleichzeitig in Mehrfach-Eingang-Mehrfach-Ausgang-Systemen zu gewährleisten, könnte der Ansatz der differentiellen Privatsphäre auf jeden Ausgang des Systems separat angewendet werden. Dies würde bedeuten, dass für jeden Ausgang ein eigenes Mechanismus-Modell erstellt wird, das die differentielle Privatsphäre sicherstellt. Jeder Ausgang würde dann individuell betrachtet und mit einem entsprechenden Rauschmechanismus versehen, um die Privatheit zu gewährleisten. Darüber hinaus könnte eine koordinierte Rauschstrategie implementiert werden, bei der der Rauschmechanismus für jeden Ausgang so gestaltet ist, dass er die Privatheit aller Ausgänge gleichzeitig gewährleistet. Dies erfordert eine sorgfältige Abstimmung der Rauschparameter für jeden Ausgang, um sicherzustellen, dass die differentielle Privatsphäre für das gesamte System eingehalten wird.

Welche zusätzlichen Herausforderungen ergeben sich, wenn das System Unsicherheiten oder Störungen ausgesetzt ist?

Wenn das System Unsicherheiten oder Störungen ausgesetzt ist, ergeben sich zusätzliche Herausforderungen bei der Gewährleistung der differentiellen Privatsphäre. Diese Unsicherheiten können die Genauigkeit des Rauschmechanismus beeinträchtigen und somit die Wirksamkeit der Privatheitssicherung verringern. Eine Herausforderung besteht darin, einen Rauschmechanismus zu entwickeln, der robust gegenüber Unsicherheiten und Störungen ist. Dies erfordert möglicherweise die Implementierung von adaptiven Rauschstrategien, die sich an verändernde Bedingungen anpassen können, um die Privatheit trotz Unsicherheiten aufrechtzuerhalten. Darüber hinaus können Unsicherheiten und Störungen die Leistung des Regelungssystems beeinträchtigen, was wiederum Auswirkungen auf die differentielle Privatsphäre haben kann. Es ist wichtig, Methoden zu entwickeln, die die Privatheit auch unter schwierigen Betriebsbedingungen gewährleisten können.

Wie könnte dieser Ansatz auf verteilte Regelungssysteme angewendet werden, um die Privatheit der Zustandsinformationen zwischen den Agenten zu gewährleisten?

Bei der Anwendung dieses Ansatzes auf verteilte Regelungssysteme zur Gewährleistung der Privatheit der Zustandsinformationen zwischen den Agenten müssten spezifische Mechanismen entwickelt werden, um die Kommunikation und den Informationsaustausch zwischen den Agenten zu schützen. Eine Möglichkeit besteht darin, differentiell private Protokolle für den Informationsaustausch zwischen den Agenten zu implementieren. Dies würde sicherstellen, dass die übertragenen Zustandsinformationen geschützt sind und die Privatheit der Agenten gewahrt bleibt. Zusätzlich könnten kryptographische Techniken wie sichere Multi-Party-Berechnungen eingesetzt werden, um die Zustandsinformationen zu verschlüsseln und den Informationsaustausch zwischen den Agenten abzusichern. Dies würde sicherstellen, dass die Privatheit der Zustandsinformationen auch in einem verteilten Regelungssystem gewährleistet ist.