Core Concepts
Die nicht-konvexe Relaxation bietet eine qualitätsgesicherte obere Schranke für das chancenbeschränkte binäre Rucksackproblem.
Abstract
Die Studie untersucht die nicht-konvexe Relaxation für das chancenbeschränkte binäre Rucksackproblem (CKP). Es wird gezeigt, dass diese Relaxation eine obere Schranke für das CKP liefert, die mindestens so stark ist wie die anderer kontinuierlicher Relaxationen. Eine effiziente Lösungsmethode wird vorgeschlagen, die eine optimale Lösung in polynomialer Zeit ermöglicht. Die Qualität der Lösung wird garantiert, und die Ergebnisse werden durch umfangreiche Tests unterstützt.
Die Studie vergleicht auch die kontinuierlichen Relaxationen für das CKP und untersucht die Integrationslücken. Es wird gezeigt, dass die nicht-konvexe Relaxation im Vergleich zu anderen Relaxationen eine konstante Integrationslücke aufweist.
Stats
Die nicht-konvexe Relaxation bietet eine obere Schranke für das CKP.
Die obere Schranke ist garantiert weniger als das Zweifache des optimalen Ziels des CKP.
Die nicht-konvexe Relaxation kann in polynomialer Zeit gelöst werden.
Quotes
"Die nicht-konvexe Relaxation bietet eine obere Schranke für das CKP."