Optimierung der geschlossenen Regelkreisleistung von MPC durch Backpropagation

Core Concepts

Durch Anwendung des Backpropagation-Verfahrens kann die geschlossene Regelkreisleistung von modellprädiktiven Reglern (MPC) optimiert werden, indem die Kostenfunktion und Nebenbedingungen des MPC-Problems so angepasst werden, dass die Gesamtleistung maximiert wird.

Abstract

In diesem Artikel wird ein Verfahren zur Optimierung der geschlossenen Regelkreisleistung von modellprädiktiven Reglern (MPC) vorgestellt. Dazu wird ein Backpropagation-Schema verwendet, um ein nichtkonvexes Politikoptimierungsproblem zu lösen, bei dem die Politik ein parametrisierter MPC ist.
Der MPC verwendet eine linearisierte Version der Systemdynamik, um die Konvexität zu erhalten. Das Verfahren erlaubt es, dass die Kostenfunktion und Nebenbedingungen des MPC vom aktuellen Systemzustand und von vorherigen MPC-Lösungen abhängen können. Außerdem wird eine einfache Erweiterung vorgestellt, um mit dem Verlust der Machbarkeit umzugehen.
Im Gegensatz zu anderen Methoden in der Literatur bietet der Ansatz Konvergenzgarantien. Die Leistungsfähigkeit des Verfahrens wird anhand einer Simulation eines nichtlinearen Problems demonstriert.

Stats

Die Diskretisierung der linearen ODE (31) erfolgt mit Runge-Kutta 4 bei einer Abtastzeit von 0,05 Sekunden.
Das geschlossene Regelkreisziel ist die Minimierung von ∥¯xt∥2 über 75 Zeitschritte.

Quotes

"Durch Anwendung des Backpropagation-Verfahrens kann die geschlossene Regelkreisleistung von modellprädiktiven Reglern (MPC) optimiert werden, indem die Kostenfunktion und Nebenbedingungen des MPC-Problems so angepasst werden, dass die Gesamtleistung maximiert wird."
"Im Gegensatz zu anderen Methoden in der Literatur bietet der Ansatz Konvergenzgarantien."

Key Insights Distilled From

BP-MPC

by Riccardo Zul... at arxiv.org 03-18-2024

https://arxiv.org/pdf/2312.15521.pdf

Deeper Inquiries

Wie könnte man das Verfahren erweitern, um auch nichtlineare Systemdynamiken ohne Linearisierung zu berücksichtigen

Um nichtlineare Systemdynamiken ohne Linearisierung zu berücksichtigen, könnte man das Verfahren um eine Methode erweitern, die auf nichtlineare Optimierungstechniken basiert. Anstelle der linearen Approximation der Systemdynamik könnte man eine nichtlineare Modellprädiktive Regelung (NMPC) implementieren. NMPC ermöglicht die direkte Optimierung nichtlinearer Systeme, ohne diese zu linearisieren. Durch die Verwendung von Optimierungsalgorithmen, die mit nichtlinearen Funktionen umgehen können, kann das Verfahren auf eine Vielzahl von nichtlinearen Systemen angewendet werden.

Welche zusätzlichen Herausforderungen ergeben sich, wenn die Systemparameter nicht vollständig bekannt sind und online geschätzt werden müssen

Wenn die Systemparameter nicht vollständig bekannt sind und online geschätzt werden müssen, ergeben sich zusätzliche Herausforderungen. Eine solche Parameteridentifikation kann zu Unsicherheiten führen, die die Leistung des Regelungssystems beeinträchtigen können. Es ist wichtig, robuste Schätzverfahren zu implementieren, die die Unsicherheiten in den Systemparametern berücksichtigen. Dies erfordert möglicherweise die Integration von Adaptionsalgorithmen in den Regelungsansatz, um die Schätzfehler zu minimieren und die Robustheit des Systems zu gewährleisten.

Inwiefern lässt sich der Ansatz auf verteilte oder hierarchische Regelungsarchitekturen übertragen, bei denen mehrere MPC-Regler zusammenwirken

Der Ansatz kann auf verteilte oder hierarchische Regelungsarchitekturen übertragen werden, indem mehrere MPC-Regler zusammenwirken. In verteilten Architekturen können mehrere lokale MPC-Regler in verschiedenen Teilsystemen arbeiten und über eine übergeordnete Steuerungseinheit koordiniert werden. Hierarchische Architekturen können verschiedene Ebenen von MPC-Reglern umfassen, die auf unterschiedlichen Abstraktionsebenen des Systems arbeiten. Durch die Koordination und Kommunikation zwischen den Reglern können komplexe Regelungsprobleme effizient gelöst werden.