Core Concepts
Effiziente Lösungsalgorithmen für Maxwell'sche Probleme mit Gauss'schem Gesetz.
Abstract
Einleitung
Präsentation von Gauss'schen Gesetz-erhaltenden spektralen Methoden für Maxwell'sche Probleme.
Verwendung von H(curl)-konformen spektralen Basisfunktionen.
Lösungsalgorithmen
Vorstellung von Lösungsalgorithmen für gemischte Formulierungen.
Effiziente Algorithmen zur Überwindung von Recheneffizienzengpässen.
Reduzierung der Berechnungskomplexität im Vergleich zu anderen direkten Methoden.
Erweiterungen und Anwendungen
Diskussion der Erweiterung der Methoden auf komplexe Geometrien und inhomogene Randbedingungen.
Präsentation von numerischen Beispielen zur Genauigkeit und Effizienz der vorgeschlagenen Methoden.
Stats
Die Berechnungskomplexität wird von O(N^6) und O(N^9) auf O(N^3) und O(N^4) reduziert.
Die Algorithmen können mit dem Strassen'schen Matrixmultiplikationsalgorithmus auf O(N log2 7) und O(N 1+log2 7) beschleunigt werden.
Quotes
"Die vorgeschlagenen Algorithmen eliminieren die unerwünschten Eigenmoden nicht-physikalischer Null-Eigenwerte."