Core Concepts
Quantentanner-Codes ermöglichen eine effiziente einmalige Fehlerkorrektur, die auch bei fehlerhaften Messungen zuverlässig funktioniert.
Abstract
Der Artikel beschreibt eine Methode zur effizienten Fehlerkorrektur für Quantentanner-Codes, auch wenn die Messungen fehlerhaft sind. Quantentanner-Codes sind eine Familie von Quantenfehlerkorrekturcodes mit guten Parametern, d.h. konstanter Kodierungsrate und relativer Distanz.
Der Artikel zeigt, dass Quantentanner-Codes eine einmalige Quantenfehlerkorrektur (QFK) bei adversarischem Rauschen ermöglichen. Das bedeutet, dass eine einzige Messungsrunde (bestehend aus Paritätschecks mit konstanter Gewichtung) ausreicht, um eine zuverlässige QFK auch bei Messfehlern durchzuführen.
Es wird bewiesen, dass sowohl der sequenzielle als auch der parallele Dekodierer-Algorithmus diese Eigenschaft aufweisen. Darüber hinaus wird gezeigt, dass es ausreicht, den parallelen Dekodierer-Algorithmus in jeder Runde für eine konstante Zeit laufen zu lassen, um Fehler über mehrere wiederholte QFK-Runden hinweg zu unterdrücken. Diese konstante Zeitkomplexität der QFK und die Robustheit gegenüber (möglicherweise zeitlich korreliertem) adversarischem Rauschen machen Quantentanner-Codes attraktiv für fehlertolerante Quantenprotokolle.
Stats
Die Dekodierer können Fehler der Größe O(n) korrigieren, wobei n die Anzahl der physikalischen Qubits ist.
Die sequenzielle Dekodierer-Laufzeit ist O(n), die parallele Dekodierer-Laufzeit ist O(log n).
Quotes
"Quantentanner-Codes ermöglichen eine einmalige Quantenfehlerkorrektur (QFK) bei adversarischem Rauschen, bei der eine einzige Messungsrunde ausreicht, um eine zuverlässige QFK auch bei Messfehlern durchzuführen."
"Es reicht aus, den parallelen Dekodierer-Algorithmus in jeder Runde für eine konstante Zeit laufen zu lassen, um Fehler über mehrere wiederholte QFK-Runden hinweg zu unterdrücken."