Effiziente Konstruktion eines statistisch sicheren Pseudozufallszustandsgenerators und eines statistisch bindenden Quantenkommitments im Common Haar State Modell

Core Concepts

Es wird eine effiziente Konstruktion eines statistisch sicheren Pseudozufallszustandsgenerators und eines statistisch bindenden Quantenkommitments im Common Haar State Modell präsentiert.

Abstract

Der Artikel untersucht das Common Haar State (CHS) Modell, eine Variante des Common Reference Quantum State (CRQS) Modells, in dem alle Parteien polynomiell viele Kopien eines Qubit-Zustands erhalten, der aus der Haar-Verteilung gezogen wurde. Zunächst wird eine Konstruktion eines multi-key ℓ-Kopien statistisch sicheren Pseudozufallszustandsgenerators (PRS) im CHS Modell präsentiert, wobei ℓ = O(λ/ log(λ)^(1+ε)) für beliebiges konstantes ε > 0 ist. Dabei ist λ der Sicherheitsparameter und n ≥ λ die Länge des gemeinsamen Haar-Zustands. Es wird gezeigt, dass diese Konstruktion optimal ist, indem bewiesen wird, dass für n = ω(log(λ)) und ℓ = Ω(λ/ log(λ)) kein ℓ-Kopien statistisch sicherer PRS im CHS Modell existiert, der nur einen Kopie des Haar-Zustands verwendet. Darüber hinaus wird ein statistisch bindendes Quantenkommitment-Schema im CHS Modell konstruiert. Dieses Schema erfüllt poly-Kopien statistische Verbergung und statistische Summen-Bindung.

Stats

Der Sicherheitsparameter ist λ. Die Länge des gemeinsamen Haar-Zustands ist n ≥ λ. Der Pseudozufallszustandsgenerator ist multi-key ℓ-Kopien statistisch sicher, wobei ℓ = O(λ/ log(λ)^(1+ε)) für beliebiges konstantes ε > 0. Für n = ω(log(λ)) und ℓ = Ω(λ/ log(λ)) existiert kein ℓ-Kopien statistisch sicherer Pseudozufallszustandsgenerator im CHS Modell, der nur eine Kopie des Haar-Zustands verwendet.

Quotes

"Es wird eine effiziente Konstruktion eines statistisch sicheren Pseudozufallszustandsgenerators und eines statistisch bindenden Quantenkommitments im Common Haar State Modell präsentiert." "Für n = ω(log(λ)) und ℓ = Ω(λ/ log(λ)) existiert kein ℓ-Kopien statistisch sicherer Pseudozufallszustandsgenerator im CHS Modell, der nur eine Kopie des Haar-Zustands verwendet."

Key Insights Distilled From

A Note on the Common Haar State Model

by Prabhanjan A... at arxiv.org 04-09-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.05227.pdf

Deeper Inquiries

Wie lassen sich die Ergebnisse auf andere Varianten des Common Haar State Modells übertragen, z.B. auf das Modell von Chen, Coladangelo und Sattath

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Welche weiteren kryptographischen Primitive können im Common Haar State Modell konstruiert werden und welche Grenzen gibt es dabei

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Wie hängen die Ergebnisse im Common Haar State Modell mit dem Haar-Zufallsorakel-Modell zusammen

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