Optimale kohärente Entzerrung linearer Quantensysteme zur Verbesserung der Übertragungsqualität in Quantenkommunikationskanälen

Core Concepts

Dieser Artikel präsentiert eine H∞-ähnliche Methodik zur kohärenten Filterung zur Entzerrung passiver linearer Quantensysteme, um die Auswirkungen von Quantenkommunikationskanälen abzumildern. Das Ziel ist es, einen nahezu optimalen entzerrenden Filter zu finden, der selbst ein passives Quantensystem ist.

Abstract

Der Artikel führt eine H∞-ähnliche Methodik zur kohärenten Filterung zur Entzerrung passiver linearer Quantensysteme ein, um die Auswirkungen von Quantenkommunikationskanälen abzumildern.
Zunächst wird das Problem als Optimierungsproblem unter Berücksichtigung der Randbedingungen für die physikalische Realisierbarkeit des Entzerrers formuliert. Durch die Formulierung dieser Randbedingungen im Frequenzbereich zeigt sich, dass das Problem eine konvexe H∞-ähnliche Formulierung zulässt. Dies ermöglicht es, eine Reihe von suboptimalen kohärenten Entzerrern unter Verwendung der J-Spektralfaktorisierung abzuleiten. Eine zusätzliche semidefinite Relaxation in Kombination mit der Nevanlinna-Pick-Interpolation führt zu einem handhabbaren Algorithmus für den Entwurf eines nahezu optimalen kohärenten Entzerrers.
Der Artikel zeigt auch, dass im Gegensatz zum klassischen Entzerrungsproblem der mittlere quadratische Fehler zwischen Eingangs- und Ausgangsfeldern eines linearen Quantensystems nicht immer durch einen kohärenten linearen Entzerrer verbessert werden kann. Dies hängt mit der Frage zusammen, ob eine bestimmte frequenzabhängige lineare Matrixungleichung erfüllbar ist.

Stats

Die Leistungsspektrumdichte des Entzerrungsfehlers Pe(iω) ist gegeben durch:
Pe(iω) = H11(iω)Ψ(iω)H11(iω)† - H11(iω)G11(iω)(I + ΣT_u) - (I + ΣT_u)G11(iω)†H11(iω)† + ΣT_u + 2I
Dabei ist Ψ(s) = G11(s)ΣT_u G11(s)H + G12(s)ΣT_w G12(s)H.

Quotes

"Das Ziel dieses Artikels ist es, eine Anwendung des Optimierungsparadigmas auf die Ableitung kohärenter Entzerrer für eine Klasse von Quantensystemen zu demonstrieren, die eine breite Palette linearer Quantenoptikkomponenten und -signale umfasst, die in Quantenkommunikationssystemen verwendet werden können."
"Im Gegensatz zur klassischen Entzerrung kann der mittlere quadratische Fehler zwischen Eingangs- und Ausgangsfeldern eines linearen Quantensystems nicht immer durch einen kohärenten linearen Entzerrer verbessert werden."

Key Insights Distilled From

Coherent Equalization of Linear Quantum Systems

by V. Ugrinovsk... at arxiv.org 03-25-2024

https://arxiv.org/pdf/2211.06003.pdf

Deeper Inquiries

Wie lässt sich die Leistungsfähigkeit kohärenter Entzerrer im Vergleich zu klassischen, messungsbasierten Entzerrern quantifizieren

Die Leistungsfähigkeit kohärenter Entzerrer im Vergleich zu klassischen, messungsbasierten Entzerrern kann anhand verschiedener Kriterien quantifiziert werden. Im vorliegenden Kontext des Artikels "Coherent Equalization of Linear Quantum Systems" wird die Leistungsfähigkeit anhand der Optimierung des größten Eigenwerts der Leistungsdichtematrix des Entzerrungsfehlers bewertet. Dies steht im Gegensatz zur klassischen H∞-Entzerrung, bei der die Singularwertzerlegung der Störung-zu-Fehler-Übertragungsfunktion optimiert wird. Die kohärente Entzerrung zielt darauf ab, die Verzerrungen in quantenoptischen Systemen zu minimieren, indem ein passiver, kohärenter Entzerrer entworfen wird, der als physikalisch realisierbares Quantensystem fungiert. Diese Herangehensweise ermöglicht es, die Information im Quantenzustand des Systems zu bewahren und die nachteiligen Auswirkungen der Messung auf den Quantenzustand zu vermeiden.

Welche Auswirkungen haben zusätzliche Randbedingungen wie Energiebeschränkungen oder Beschränkungen der Komplexität des Entzerrers auf die erreichbare Entzerrungsleistung

Zusätzliche Randbedingungen wie Energiebeschränkungen oder Beschränkungen der Komplexität des Entzerrers können signifikante Auswirkungen auf die erreichbare Entzerrungsleistung haben. Energiebeschränkungen können beispielsweise die Auswahl der optimalen Entzerrungsstrategie beeinflussen, da sie die verfügbare Energie für den Betrieb des Entzerrers begrenzen. Komplexitätsbeschränkungen können die Implementierung des Entzerrers erschweren, was zu Kompromissen bei der Entzerrungsleistung führen kann. Es ist wichtig, diese zusätzlichen Randbedingungen in die Entwurfs- und Optimierungsprozesse einzubeziehen, um realistische und effektive Entzerrungslösungen zu entwickeln.

Inwiefern können die Erkenntnisse aus diesem Artikel auf andere Anwendungen der Quantenoptik und -informationsverarbeitung übertragen werden

Die Erkenntnisse aus diesem Artikel zu kohärenter Entzerrung in linearen Quantensystemen können auf verschiedene Anwendungen der Quantenoptik und -informationsverarbeitung übertragen werden. Zum Beispiel könnten ähnliche Optimierungsmethoden und Designansätze für kohärente Entzerrer in anderen quantenoptischen Systemen wie Quantenkommunikationssystemen, Quantencomputern oder Quantensensorsystemen angewendet werden. Die Berücksichtigung von physikalischen Realisierbarkeitsbedingungen und die Optimierung der Entzerrungsleistung könnten in verschiedenen quantenoptischen Anwendungen von Nutzen sein, um die Übertragung von Quanteninformationen zu verbessern und Störungen zu minimieren.