Der Artikel befasst sich mit dem Problem der sicheren Navigation nichtlinearer dynamischer Systeme. Dazu wird das Konzept der Dichtefunktion auf Steuerdichtefunktionen (CDF) erweitert. Die CDF ermöglicht es, sowohl die Konvergenz als auch die Sicherheit des Systems in einer quadratischen Programmformulierung (QP) zu berücksichtigen.
Im Gegensatz zu bisherigen Ansätzen, die Lyapunov-Funktionen und Barrieren-Funktionen kombinieren, kann mit der CDF-basierten QP beides - Konvergenz und Sicherheit - in einem einheitlichen Rahmen behandelt werden. Außerdem wird gezeigt, dass die CDF-basierte Regelung fast überall konvergent ist, d.h. die Menge der Anfangsbedingungen, für die das System nicht zum Zielgebiet konvergiert, hat Lebesgue-Maß Null.
Es werden Simulationsergebnisse für den Duffing-Oszillator und ein unteraktuiertes Dubin-Car-Modell präsentiert, die die Leistungsfähigkeit des CDF-basierten Ansatzes demonstrieren.
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by Joseph Moyal... at arxiv.org 03-22-2024
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